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广东省深圳高级中学皇御苑学校高二下学期期中考试数学(理科)试题Word版无答案
深圳市皇御苑学校2015~2016学年第二学期期中考试
高二年级理科数学
命题人:周田虎 黄元华
注意事项:
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1.i是虚数单位,则复数的虚部是( )
A.1 B.﹣1 C. D.﹣
下图是根据变量x,y的观测数据得到的散点图,由这些散点图可以判断变量x,y具有相关关系的图是(???)
A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 的直角坐标是,则点的极坐标为( )
A. B.
C. D.
4.已知复数z满足(其中i为虚数单位),则|z|为( )
A.2 B.
C.2(+1) D.2(-1)
△中,以为直径的圆交于,则的长为( )
A. B. C. D.
6.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:根据下表可得回归方程中的,据此模型预报广告费用为10万元时销售额为( )
A.万元 B.万元 C.万元 D.万元
7.如图,是圆的切线,切点为交圆于两点,,则()A. B. C. D.
在极坐标系中,点到直线的距离等于
A. B. C. D.2
如图,AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G.
给出下列三个结论:
AD+AE=AB+BC+CA;AF·AG=AD·AE;AFB∽△ADG.
其中正确结论的序号是( )
A. B.C. D.
10.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( )
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度
11.在极坐标系中,圆:上到直线:距离为1的点的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12.将石子摆成如图的梯形形状,称数列5,9,14,20,…为梯形数,根据图形的构成,此数列的第2 012项与5的差即a2 012-5=( )
A.2 018×2 012 B.2 018×2 011
C.1 009×2 012 D.1 009×2 011
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)
13.若复数是实数(为虚数单位),则实数的值是 .
(t为参数),则直线m的普通方程为 .
.
设P(x,y)是曲线:(∈[0,2))上任意一点,则的取值范围是
17.(本题12分)已知复数.
(1)求;
(2)若,求实数的值.
18.(本题12分)某品牌汽车4S,对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养调查,汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车的维修情况,整理得下表:
车型 A型 B型 C型 频数 20 40 40
假设该店采用分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访.
()求抽取10辆A型,B型,C型各车型汽车的数目;
()从抽取的A型和B型汽车中随机再选出2辆汽车进行电话回访,求这2辆汽车来自同一类型的概率;
()维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”“打分的方式表示4S店的满意度,按照大于等于80优秀,小于80合格,得到如下列联表
优秀 合格 不合格 男司机 10 38 48 女司机 25 27 52 合计 35 65 100 问:能否在犯错误概率不超过0.01前提下认为司机对4S店满意度调查性别有关?请说明原因.
附
P(K2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 K2=.19.(本题12分)和所支出的维修费用(万元),有如下的统计资料:
x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 如由资料可知对呈线形相关关系.试求该回归直线方程;
(参考公式:,)
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
20.(本题12分)在数列中,,,
()计算,,的值;
()猜想数列的通项公式,
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