广东省深圳高级中学皇御苑学校高二下学期期中考试数学（理科）试题Word版无答案.docVIP

深圳市皇御苑学校2015～2016学年第二学期期中考试 高二年级理科数学 命题人：周田虎 黄元华 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．i是虚数单位，则复数的虚部是（ ） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 下图是根据变量x，y的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（???） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 的直角坐标是，则点的极坐标为（ ） A． B． C． D． 4．已知复数z满足(其中i为虚数单位)，则|z|为（ ） A．2 B. C．2(＋1) D．2(－1) △中，以为直径的圆交于，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据下表可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ） A.万元 B.万元 C.万元 D.万元 7．如图，是圆的切线，切点为交圆于两点，，则（）A． B． C． D． 在极坐标系中，点到直线的距离等于 A． B． C． D．2 如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G. 给出下列三个结论： AD＋AE＝AB＋BC＋CA；AF·AG＝AD·AE；AFB∽△ADG. 其中正确结论的序号是(　　) A． B．C． D． 10．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ） A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 11．在极坐标系中，圆:上到直线：距离为1的点的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12．将石子摆成如图的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为梯形数，根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差即a2 012－5＝(　　) A．2 018×2 012 B．2 018×2 011 C．1 009×2 012 D．1 009×2 011 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若复数是实数（为虚数单位），则实数的值是 ． （t为参数），则直线m的普通方程为 ． ． 设P（x，y）是曲线：（∈[0，2））上任意一点，则的取值范围是 17．（本题12分）已知复数． （1）求； （2）若，求实数的值. 18．（本题12分）某品牌汽车4S，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养调查，汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表： 车型 A型 B型 C型 频数 20 40 40 假设该店采用分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访． （）求抽取10辆A型，B型，C型各车型汽车的数目； （）从抽取的A型和B型汽车中随机再选出2辆汽车进行电话回访，求这2辆汽车来自同一类型的概率； （）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”“打分的方式表示4S店的满意度，按照大于等于80优秀，小于80合格，得到如下列联表 优秀 合格 不合格 男司机 10 38 48 女司机 25 27 52 合计 35 65 100 问：能否在犯错误概率不超过0.01前提下认为司机对4S店满意度调查性别有关？请说明原因． 附 P（K2≥k） 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 K2=．19．（本题12分）和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 如由资料可知对呈线形相关关系.试求该回归直线方程； （参考公式：，） (2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 20．（本题12分）在数列中，，， （）计算，，的值； （）猜想数列的通项公式，