广东省清远市清城三中高二上学期第二次月考数学试卷(理科)Word版含解析.docVIP

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广东省清远市清城三中高二上学期第二次月考数学试卷(理科)Word版含解析

2016-2017学年广东省清远市清城三中高二(上)第二次月考数学试卷(理科)   一、选择题(60分,每题5分) 1.已知等差数列{an}中,若a3+3a6+a9=120,则2a7﹣a8的值为(  ) A.24 B.﹣24 C.20 D.﹣20 2.等比数列中, 对任意,则( ) A. B. C. D.[来源:学*科*网] 3.在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6=(  ) A.﹣1 B.0 C.1 D.6 4.数列{an}中,对任意n∈N*,a1+a2+…+an=2n﹣1,则a12+a22+…+an2等于(  ) A.(2n﹣1)2 B. C.4n﹣1 D. 5.若不等式ax2+2ax﹣4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是(  ) A.(﹣2,2) B.(﹣2,2] C.(﹣∞,﹣2)∪[2,∞) D.(∞,2] 6.已知点A(﹣1,1),B(1,2),C(﹣2,﹣1),D(3,4),则向量在方向上的投影为(  ) A. B. C. D. 7.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是(  ) A.3 B.9 C.17 D.51 8.如图给出的是计算…的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是(  ) A.i>10 B.i<10 C.i>11 D.i<11 9.用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6+x5+x4+x3+x2+x+1,当x=2时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是(  ) A.6,5 B.5,6 C.5,5 D.6,6 10.运行如图所示的程序框图,如果在区间[0,e]内任意输入一个x的值,则输出的f(x)值不小于常数e的概率是(  ) A. B.1﹣ C.1+ D. 11.用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x﹣8x2+6x4+5x5+3x6在X=﹣4时的值时,V3的值为(  ) A.﹣144 B.﹣136 C.﹣57 D.34 12.459和357的最大公约数(  ) A.3 B.9 C.17 D.51   二、填空题(20分,每题5分) 13.运行如图所示的伪代码,则输出的结果S为  . 14.根据如图所示的伪代码,最后输出的值为  . 15.已知多项式函数f(x)=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7,当x=5时由秦九韶算法v0=2 v1=2×5﹣5=5 则v3=  . 16.用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5﹣2x4+3x3﹣6x2+7x﹣8当x=2时的值的过程中v3=  .   三、解答题(70分) 17.(12分)已知数列{an}满足a1=3,an+1﹣3an=3n(n∈N*),数列{bn}满足bn=. (Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn. 18.(10分)已知首项为的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(n∈N*),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设Tn=Sn﹣(n∈N*),求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值. 19.(12分)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人. (1)求n的值; (2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率. (3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率. 20.(12分)已知一个5次多项式为f(x)=4x5﹣3x3+2x2+5x+1,用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值. 21.(12分)在△ABC中,∠A,B,C所对应的边分别为a,b,c,面积为S. (1)若≤2S,求A的取值范围; (2)若tanA:tanB:tanC=1:2:3,且c=1,求b. 22.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足S,数列{bn}满足,Tn为数列{bn}的前n项和. (I)求数列{an}的通项公式an和Tn; (II)若对任意的n∈N*不等式恒成立,求实数λ的取值范围.   2016-2017学年广东省清远市清城三中高二(上)第二次月考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析   一、选择题(60分,每题5分) 1.已知等差数列{an}中,若a3+3a6+a9=120,则2a7﹣a8的值为(  ) A.24 B.﹣24 C

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