广东省清远市清城区高二上学期期末数学试卷（理科a卷）Word版含解析.doc

2016-2017学年广东省清远市清城区高二（上）期末数学试卷（理科A卷） 　 一、选择题（60分，每题5分） 1．i是虚数单位，复数=（　　） A．1﹣i B．﹣1+i C． +i D．﹣ +i 2．变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．设p：x2﹣3x+2＞0，q：＞0，则p是q（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数f（x）=log0.5（x2﹣4）的单调减区间为（　　） A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，﹣2） D．（2，+∞） 5．如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=﹣x2+x+1上，则f（x）=（　　） A． B． C． D． 6．二项式（a＞0）的展开式的第二项的系数为﹣，则dx的值为（　　） A．3或 B． C．3 D．3或 7．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（　　） A．10+4+4 B．10+2+4 C．14+2+4 D．14+4+4 8．为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（　　） A．150 B．180 C．200 D．280 9．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归直线方程=0.72x+58.4． 零件数x（个） 10 20 30 40 50 加工时间y 71 76 79 89 表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的准确值为（　　） A．85 B．86 C．87 D．88 10．（3x﹣）5的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（　　） A．2520 B．1440 C．﹣1440 D．﹣2520 11．圆柱的底面半径为r，其全面积是侧面积的倍．O是圆柱中轴线的中点，若在圆柱内任取一点P，则使|PO|≤r的概率为（　　） A． B． C． D． 12．下列四个命题中，正确的有（　　） ①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低； ②命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对?x∈R，均有x2+x+1＞0”； ③命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件； ④若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3个 　 二、填空题（20分，每题5分） 13．已知向量=（2，1），=（x，﹣1），且﹣与共线，则x的值为　　． 14．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=　　． 15．已知函数f（x）=+2ax﹣lnx，若f（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是　　． 16．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=20x的准线上，则双曲线的方程为　　． 　 三、解答题（70分） 17．（12分）如图所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1为菱形，∠DAB=∠DAA1． （Ⅰ）求证：A1B⊥BC； （Ⅱ）若AD=AB=3BC，∠A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小． 18．（12分）已知椭圆C1：的离心率为，焦距为，抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点F是椭圆C1的顶点． （Ⅰ）求C1与C2的标准方程； （Ⅱ）C1上不同于F的两点P，Q满足，且直线PQ与C2相切，求△FPQ的面积． 19．（12分）现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击． （Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率； （Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX． 20．（12分）国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为y=1.5x﹣35．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩． 甲 乙 丙 丁 物理成绩（x） 75 m 80