广东省清远市高二上学期期末数学试卷（文科）Word版含解析.doc

2016-2017学年广东省清远市高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中．） 1．（5分）已知集合M=x|（x2）（x﹣3）0}，N=﹣3，﹣1，1，3，5，则MN=（　　） A．1，3 B．﹣3，﹣1，1 C．﹣3，1 D．﹣1，1，3 2．（5分）下列四个命题中真命题为（　　） A．lg（x21）0 B．52 C．若x2=4，则x=2 D．若x2，则＞ 3．（5分）一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，若第1组随机抽取的号码为m=6，则在第7组中抽取的号码是（　　） A．66 B．76 C．63 D．73 4．（5分）如图是某高二学生自高一至今月考从第1次到14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数为（　　） A．98 B．94 C．94.5 D．95 5．（5分）如图，四边形ABCD为距形，AB=，BC=1，以A为圆心，AD为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　） A．21 B．55 C．91 D．140 7．（5分）若kR，则“﹣1k＜1”是“方程+=1表示椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（5分）某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示： x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 由表可得回归直线方程=x中的=﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为　　　（　　） A．26个 B．27个 C．28个 D．29个 9．（5分）已知x，y满足不等式组，则满足条件的P（x，y）表示的平面区域的面积等于（　　） A． B． C． D． 10．（5分）设曲线在点（3，2）处的切线与直线axy+1=0垂直，则a=（　　） A．2 B． C． D．﹣2 11．（5分）椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点A，B是它的两个焦点．当静止的小球从点A开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点A时，此时小球经过的路程可能是（　　） A．32或4或 B．或28或 C．28或4或 D．32或28或4 12．（5分）对于三次函数f（x）=ax3bx2+cx+d（a0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=2x3﹣3x2，则g（）g（）…+g（）=（　　） A．100 B．99 C．50 D．0 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 13．（5分）命题“若x2R，则x21＞1”的逆否命题是　　；并判定原命题是真命题还是假命题？　　． 14．（5分）抛物线y=x2的焦点坐标是　　． 15．（5分）函数f（x）=﹣xex﹣m的单调增区间是　　． 16．（5分）规定记号“”表示一种运算，即ab=（a，b为正实数）．若1k=3，则k的值为　　，此时函数的最小值为　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（10分）某公司的管理者通过公司近年来科研费用支出x（百万元）与公司所获得利润y（百万元）的散点图发现，y与x之间具有线性相关关系，具体数据如表： 年份 2010 2011 2012 2013 2014 科研费用x（百万元） 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 公司所获利润y（百万元） 1 1.5 2 2.5 3 （1）求y对x的回归直线方程；（参考数据： x=16.3， xiyi=18.5） （2）若该公司的科研投入从2011年开始连续10年每一年都比上一年增加10万元，预测2017年该公司可获得的利润为多少万元？ 18．（12分）2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/