广西南宁市第二十六中学高三科得分训练（二）数学（理）试题Word版含答案.docVIP

2016年高三得分训练（二） 数学试题（理科） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A． B． C． D．或 3．在各项均为正数的等比数列中，成等差数列，的前n项和，则 ( ) A．32 B．6 C．27 D．81 ．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称 ．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，甲乙相邻，甲丙相邻的概率为( ) A． B． C． D． ．已知定义在R上的函数满足，且当 时,,则= ( )A． B． C． D． ．若如下框图所给的程序运行结果为，则图中的判断框中应填入的是( ) A． B． C． D． ．作圆的弦，其中弦长为整数的共有( ) A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为 A． B． C． D． ．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为( ) A． B． C． D． 1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D．12.设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第卷 13．已知，则二项式的展开式中的系数为 ． 14．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点D为AC中点，点E满足，则 ＝ ．15．已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为 ． 16．已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 在中，角的对边分别为，且满足． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若点为中点，且，求． 1．(本小题满分12分) （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的年轻男性，设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量，求的分布列和数学期望； （2）根据以上数据，能否有的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”？ 参考公式：，其中. 参考数据： 0.15 0．10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 19．(本小题满分12分) 已知四棱锥,底面是直角梯形， ,,， 是边长为的 等边三角形，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）为中点,求二面角． 20．（本题满分12分） 已知抛物线上点处的切线方程为． （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）设和为抛物线上的两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值． 21．（本题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）当时，的单调； （Ⅱ）若且方程有两个不相等的实数根．求证：． 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时请用2B铅笔在