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广西南宁市第二十六中学高三科得分训练(二)数学(理)试题Word版含答案
2016年高三得分训练(二)
数学试题(理科)
说明:本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分,考生作答时,将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效。
第卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,则( )
A. B. C. D.
2.若复数是纯虚数(为虚数单位),则的值为( )
A. B. C. D.或
3.在各项均为正数的等比数列中,成等差数列,的前n项和,则 ( )
A.32 B.6 C.27 D.81
.已知函数的最小正周期为,且其图像向左平移个单位后得到函数的图像,则函数的图像( )
A.关于直线对称 B.关于直线对称
C.关于点对称 D.关于点对称
.甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念,甲乙相邻,甲丙相邻的概率为( )
A. B. C. D.
.已知定义在R上的函数满足,且当 时,,则= ( )A. B. C. D.
.若如下框图所给的程序运行结果为,则图中的判断框中应填入的是( )
A.
B.
C.
D.
.作圆的弦,其中弦长为整数的共有( )
A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条
9.设为椭圆的两个焦点,点在椭圆上,若线段的中点在轴上,则的值为
A. B. C. D.
.已知变量满足若目标函数取到最大值,则的值为( )
A. B. C. D.
1.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体外接球的表面积为( )
A. B.
C. D.12.设函数,若对任意给定的,都存在唯一的,满足,则正实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
第卷
13.已知,则二项式的展开式中的系数为 .
14.在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,点D为AC中点,点E满足,则 = .15.已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为 .
16.已知数列的前项和为,对任意,且恒成立,则实数的取值范围是 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
在中,角的对边分别为,且满足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若点为中点,且,求.
1.(本小题满分12分)
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的年轻男性,设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)根据以上数据,能否有的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
19.(本小题满分12分)
已知四棱锥,底面是直角梯形,
,,, 是边长为的
等边三角形,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)为中点,求二面角.
20.(本题满分12分)
已知抛物线上点处的切线方程为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设和为抛物线上的两个动点,其中且,线段的垂直平分线与轴交于点,求面积的最大值.
21.(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,的单调;
(Ⅱ)若且方程有两个不相等的实数根.求证:.
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答题时请用2B铅笔在
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