广西南宁市第二十六中学高三科得分训练(二)数学(理)试题Word版含答案.docVIP

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广西南宁市第二十六中学高三科得分训练(二)数学(理)试题Word版含答案

2016年高三得分训练(二) 数学试题(理科) 说明:本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分,考生作答时,将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效。 第卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 2.若复数是纯虚数(为虚数单位),则的值为( ) A. B. C. D.或 3.在各项均为正数的等比数列中,成等差数列,的前n项和,则 ( ) A.32 B.6 C.27 D.81 .已知函数的最小正周期为,且其图像向左平移个单位后得到函数的图像,则函数的图像( ) A.关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于点对称 .甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念,甲乙相邻,甲丙相邻的概率为( ) A. B. C. D. .已知定义在R上的函数满足,且当 时,,则= ( )A. B. C. D. .若如下框图所给的程序运行结果为,则图中的判断框中应填入的是( ) A. B. C. D. .作圆的弦,其中弦长为整数的共有( ) A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条 9.设为椭圆的两个焦点,点在椭圆上,若线段的中点在轴上,则的值为 A. B. C. D. .已知变量满足若目标函数取到最大值,则的值为( ) A. B. C. D. 1.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体外接球的表面积为( ) A. B. C. D.12.设函数,若对任意给定的,都存在唯一的,满足,则正实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 第卷 13.已知,则二项式的展开式中的系数为 . 14.在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,点D为AC中点,点E满足,则 = .15.已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为 . 16.已知数列的前项和为,对任意,且恒成立,则实数的取值范围是 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 在中,角的对边分别为,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若点为中点,且,求. 1.(本小题满分12分) (1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的年轻男性,设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和数学期望; (2)根据以上数据,能否有的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”? 参考公式:,其中. 参考数据: 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 19.(本小题满分12分) 已知四棱锥,底面是直角梯形, ,,, 是边长为的 等边三角形,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)为中点,求二面角. 20.(本题满分12分) 已知抛物线上点处的切线方程为. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)设和为抛物线上的两个动点,其中且,线段的垂直平分线与轴交于点,求面积的最大值. 21.(本题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)当时,的单调; (Ⅱ)若且方程有两个不相等的实数根.求证:. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答题时请用2B铅笔在

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