广西南宁市第八中学高一下学期期中段考数学试题Word版无答案.docVIP

2015～2016学年度下学期 南宁八中高一年级段考数学试卷 (考试时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将其选出后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1.化简：（ ） A. B. C. D. 2.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 3.已知，为非零向量，且｜＋｜＝||＋| |，则一定有( ) A.＝ B.∥，且，方向相同 C.＝－ D.∥，且，方向相反 4.对于函数，下列选项中正确的是（ ） A.上是递增的 B.的图象关于原点对称 C.的最小正周期为2 D.的最大值为2 5.在△ABC中，，．若点D满足,则（ ） A. B. C. D. 6. 圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(　 　) A．(x－1)2＋(y－1)2＝1 B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1 C．(x－1)2＋(y－1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 7.如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 8.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式是（ ） A.　　 B． C． D． 9.由直线y＝x＋1上的点向圆C：x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则切线长的最小值为( ) A.1 B.2 C. D.3 10.已知角?的终边经过点P（﹣4，3），函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为（ ） A. B. C. D. 11.已知偶函数在上单调递减,又为锐角三角形的两个内角,则（ ） 12.方程错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上的实数解的个数是（ ） A.98 B.100 C.102 D.200 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡各题横线上． 13.sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝ ． 14.若方程表示圆，则实数的取值范围 ． 15.已知平面上不重合的四点，，，满足，且，则实数的值为 . 16.对于函数＝，给出下列四个命题： ①该函数是以为最小正周期的周期函数； ②当且仅当时，该函数取得最小值－1； ③该函数的图象关于 对称； ④当且仅当 时，. 其中正确命题的序号是________（请将所有正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 17. (本小题满分10分) 设是两个不共线的向量，，，.若A、B、D三点共线，求实数k的值． 18. (本小题满分12分) 已知函数. （1）求的值； （2）求的单调递增区间. 19．(本小题满分12分) 已知圆C：x2+y2﹣8y+14=0，直线过点（1，1）.当与圆C交于不同的两点A，B，且|AB|=2时，求直线的方程． 20．(本小题满分12分) 已知，都是锐角，sin=，cos（+）=． （1）求tan2的值； （2）求sin的值． 21．(本小题满分12分) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示。 （1）求出函数f(x)的解析式； （2）将y＝f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ0)个单位长度，得到y＝g(x)的图象．若y＝g(x)图象的一个对称中心为，求θ的最小值． 22．(本小题满分12分) 已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足． （1）求实数间满足的等量关系； （2）求线段长的最小值； （3）若以为圆心的圆与圆有公共点，试求圆的半径最小时圆的方程．