广西南宁市第四十二中学高三9月月考数学试题Word版含答案.docVIP

宁市第四十二中学高三理科9月月考卷 考试时间：120分钟；命题人：潘普昂 一、选择题（每题5分，共60分） 1．已知集合则为 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．复数的共轭复数是 （ ） （A） （B） （C） （D） 3．已知，，则 （ ） A. B． C． D． 4．如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（ ） A.7 B.8 C.10 D.11 5．已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是(　　）A. B. C. D. 6．已知等比数列中，， ，则公比（ ） （A）（B）（C）（D） 的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是 （ ） A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 8．已知命题p：对?xR，?mR，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是(　 　) A． B． D． A． B． C． D． 12．已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每题5分，共20分） 13．的前项和为，且，则 . 14． 函数的最小正周期为 . 15．，，，则向量与向量的夹角为_______________. 16．已知函数的图像在x=1处的切线与直线垂直，则 实数的值为 . 三、解答题（17--21每题12分，22题10分） 17．（本小题满分12分） 在等比数列中，. (1)求； (2)设，求数列的前项和. 18．（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－中，平面底面ABC，BB′AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，＝3，E、F分别在棱，上，且AE＝＝2． 求证：底面ABC； 在棱上找一点M，使得平面BEF，并给出证明． 甲 乙 （Ⅰ）画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图； （Ⅱ）计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价． 20．（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点. （1）求椭圆的方程； （2）是坐标原点，求面积的最大值. 21．. （1）当时，求函数在区间内的最大值； （2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值. 22．已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为 （为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点. （1）写出圆的直角坐标方程； （2）求的值. 1．B 【解析】集合，所以. 2．C 【解析】 =共轭复数为C 3．B 【解析】∵，，，∴，∴， ∴. 4．B ∴ 解得x3=8 抛物线的焦点坐标为，所以椭圆中的 ，即。所以椭圆的离心率为 6．A ，所以，故选A. 【解析】假设向左平移个单位得到偶函数，即为偶函数，则，解得，由选项可知，当时，，即向右平移个单位， 8．Cp为假，故p为真，由4x＋2xm＋1＝0，得－m＝＝2x＋≥2.m≤－2. 【解析】 且，所以 又，所以，，所以， 所以， 当且仅当，即，时，等号成立. 故选D. 10．A 【解析】画出可行域，可理解为可行域中一点到原点的直线的斜率,可知可行域的边界交点为临界点（），（）则可知k＝的范围是. 11．A 【解析】由三视图可知此几何体为组合体：正方体去掉一角，其直观图如图： ∵正方体的边长为1，∴正方体的体积为1, ∴此组合体的体积为．故选A． 12．A 【解析】∵B和A关于原点对称∴B也在椭圆上 设左焦点为F′根据椭圆定义： 又∵∴ ① 是的斜边中点，∴ 又 ② ③ ②③代入① ∴ 即 ∴, 所以. 13． 【解析】时，； 当且时，； 而不适合上式，故. 14． 【解析】，其周期为. 15．. 【解析，， 即，即，，因此向量向量为. 3 【解析】函数的导函数为，在x=1处的切线的斜率为，直线的斜率为，因为切线与直线垂直，所以，