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广西南宁市第四十二中学高三上学期周测数学试题(2015.9.15)Word版含答案
2015年秋学期高三周测试卷2015.9.15
班别: 姓名: 学号:
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知集合,集合,则集合( )
A. B. C. D.
2.,则“”是“”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3.,则”的否命题是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
4.已知命题p:( )
A. B.
C. D.
5.设,则“”是“”的( )
A.B.
C.D.既不充分也不必要条件
6.函数的定义域是( ).
A. B.
C. D.
7.已知函数定义域是,则的定义域( )
A. B. C. D.
已知,则的解析式为( ).
A.B.
C. D.
复数的共轭复数是( )
A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i
满足约束条件,则的最大值为( )
A. B. C. D.
11.将极坐标(2,)化为直角坐标为( )
A.(0,2) B.(0,-2)C.(2,0)D.(-2,0)
(为参数)与圆的位置关系为( )
二、填空题(共4题,每小题5分,共20分)
13.,,若命题是假命题,则实数的取值范围是 .(用区间表示)
14.已知,,,则的取值范围为 .
15.已知 .
16.在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于________.
1.B
【解析】
试题分析:两集合的公共元素组成的集合,所以
考点:集合的运算
2.
【解析】
试题分析:”,则“”;反之 “”,则或.故“”是“”的充分不必要条件.
考点:
3.
【解析】
试题分析:,则”的否命题是“若,则”.
考点:
4.C
【解析】
试题分析:全称命题的否定是特称命题,并且否定结论,所以否定是:
考点:全称命题与特称命题
5.D
【解析】
试题分析:因为成立,的符号是不确定的,所以不能推出成立,反之也不行,所以是既不充分也不必要条件,故选D.
考点:充分必要条件的判断.
6.D
【解析】
试题分析:要使函数有意义应满足,解得
考点:函数的定义域.
7.A
【解析】
试题分析:当时,所以函数的定义域是令解得
考点:复合函数的定义域
8.A
【解析】
试题分析:设,那么所以,即
考点:换元法求函数的解析式
9.B
【解析】
试题分析:复数,共轭复数为
考点:1.复数运算;2.共轭复数
10.C
【解析】
试题分析:作出不等式组对应的平面区域如图:目标函数在点处取得最大值为1.
考点:线性规划
11.B
【解析】
试题分析:,所以选B.
考点:极坐标化为直角坐标
【解析】
试题解析:已知直线l的参数方程为:x=2t y=1+4t(t为参数)则直线的普通方程为:y=2x+1
圆c的极坐标方程为则圆的普通方程为:
圆心(0, ),r= 圆心到直线的距离d=
考点:方程之间的转换及圆与直线之间的关系
13.
【解析】
试题分析:命题,当命题p是假命题时,命题 是真命题;即 ,;实数的取值范围是.
考点:特称命题
14.
【解析】
试题分析:,所以
考点:集合的运算
15.
【解析】
试题分析:从内层算起,,.
考点:分段函数求值
16.1
【解析】
试题分析:在极坐标系中,点(2,)对应直角坐标系中坐标(,1),直线ρsinθ=2对应直角坐标系中的方程为y=2,所以点到直线的距离为1.
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