新步步高高一数学北师大版必修4练习：1.8函数y＝Asin（ωx＋φ）图像（一）Word版含答案.docVIP

§8　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像(一)课时目标　1．了解φ、ω、A对函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图像的影响．2．掌握y＝sin x与f(x)＝Asin(ωx＋φ)图像间的变换关系． 用“图像变换法”作y＝Asin(ωx＋φ) (A0，ω0)的图像 1．φ对y＝sin(x＋φ)，xR的图像的影响 y＝sin(x＋φ) (φ≠0)的图像可以看作是把正弦曲线y＝sin x上所有的点______(当φ0时)或______(当φ0时)平行移动______个单位长度而得到． 2．ω(ω0)对y＝sin(ωx＋φ)的图像的影响 函数y＝sin(ωx＋φ)的图像，可以看作是把y＝sin(x＋φ)的图像上所有点的横坐标______(当ω1时)或______(当0ω1时)到原来的______倍(纵坐标________)而得到． 3．A(A0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图像的影响 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像，可以看作是把y＝sin(ωx＋φ)图像上所有点的纵坐标______(当A1时)或______(当0A1时)到原来的______(横坐标不变)而得到，函数y＝Asin x的值域为________，最大值为____，最小值为____． 4．函数y＝sin x的图像到函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像的变换过程． y＝sin x的图像______________的图像__________的图像______________的图像． 一、选择题 1．要得到y＝sin的图像，只要将y＝sin x的图像(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．为得到函数y＝cos(x＋)的图像，只需将函数y＝sin x的图像(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3．把函数y＝sin的图像向右平移个单位，所得图像对应的函数是(　　) A．非奇非偶函数B．既是奇函数又是偶函数 C．奇函数D．偶函数 4．将函数y＝sin 2x的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是(　　) A．y＝cos 2x B．y＝1＋cos 2x C．y＝1＋sin(2x＋) D．y＝cos 2x－1 5．为了得到函数y＝sin的图像，只需把函数y＝sin的图像(　　) A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 6．把函数y＝sin x(xR)的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图像所表示的函数是(　　) A．y＝sin，xR B．y＝sin，xR C．y＝sin，xR D．y＝sin，x-Ray二、填空题 7．函数y＝sin 2x图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图像的函数解析式为f(x)＝____________． 8．将函数y＝sin的图像向左平移个单位，所得函数的解析式为____________． 9．为得到函数y＝cos x的图像，可以把y＝sin x的图像向右平移φ个单位得到，那么φ的最小正值是____． 10．某同学给出了以下论断： 将y＝cos x的图像向右平移个单位，得到y＝sin x的图像； 将y＝sin x的图像向右平移2个单位，可得到y＝sin(x＋2)的图像； 将y＝sin(－x)的图像向左平移2个单位，得到y＝sin(－x－2)的图像； 函数y＝sin的图像是由y＝sin 2x的图像向左平移个单位而得到的． 其中正确的结论是______(将所有正确结论的序号都填上)． 三、解答题 11．怎样由函数y＝sin x的图像变换得到y＝sin的图像，试叙述这一过程． 12．已知函数f(x)＝sin (xR)． (1)求f(x)的单调减区间； (2)经过怎样的图像变换使f(x)的图像关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)． 能力提升 13．要得到y＝cos的图像，只要将y＝sin 2x的图像(　　) A．向左平移个单位B．向右平移个单位 C．向左平移个单位D．向右平移个单位 14．使函数y＝f(x)图像上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，然后再将其图像沿x轴向左平移个单位得到的曲线与y＝sin 2x的图像相同，则f(x)的表达式为(　　) A．y＝sin　　　　B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 1．由y＝sin x的图像，通过变换可得到函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像，其变化途径有两条： (1)y＝sin xy＝sin(x＋φ) y＝sin(ωx＋φ)y＝Asin(ωx＋φ)．