新步步高高一数学北师大版必修4练习：2.1从位移、速度、力到向量Word版含答案.docVIP

第二章　平面向量§1　从位移、速度、力到向量课时目标　1．通过对物理模型和几何模型的探究，了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及向量的几何表示．2．掌握平行向量与相等向量的概念． 1．向量：既有________，又有______的量叫向量． 2．向量的几何表示：以A为起点，B为终点的向量记作________． 3．向量的有关概念： (1)零向量：长度为____的向量叫做零向量，记作____． (2)单位向量：长度为____的向量叫做单位向量． (3)相等向量：____________且____________的向量叫做相等向量． (4)平行向量(共线向量)：方向____________的________向量叫做平行向量，也叫共线向量． 记法：向量a平行于b，记作______． 规定：零向量与____________平行． 一、选择题 1．下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功．其中不是向量的有(　　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 2．下列条件中能得到a＝b的是(　　) A．|a|＝|b| B．a与b的方向相同 C．a＝0，b为任意向量 D．a＝0且b＝0 3．下列说法正确的有(　　) 方向相同的向量叫相等向量；零向量的长度为0；共线向量是在同一条直线上的向量；零向量是没有方向的向量；共线向量不一定相等；平行向量方向相同． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．命题“若a∥b，b∥c，则a∥c”(　　) A．总成立 B．当a≠0时成立 C．当b≠0时成立 D．当c≠0时成立 5．下列各命题中，正确的命题为(　　) A．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 B．模为0的向量与任一向量平行 C．向量就是有向线段 D．|a|＝|b|a＝b 6．下列说法正确的是(　　) A．向量就是所在的直线平行于所在的直线 B．长度相等的向量叫做相等向量 C．零向量长度等于0 D．共线向量是在一条直线上的向量二、填空题 7．给出以下5个条件：a＝b；|a|＝|b|；a与b的方向相反；|a|＝0或|b|＝0；a与b都是单位向量．其中能使ab成立的是________．(填序号) 8．在四边形ABCD中，＝且||＝||，则四边形的形状为________． 9．下列各种情况中，向量的终点在平面内各构成什么图形． 把所有单位向量移到同一起点； 把平行于某一直线的所有单位向量移到同一起点； 把平行于某一直线的一切向量移到同一起点． __________；____________；____________． 10．如图所示，E、F分别为ABC边AB、AC的中点，则与向量共线的向量有________________(将图中符合条件的向量全写出来)． 三、解答题 11．在如图的方格纸上，已知向量a，每个小正方形的边长为1． (1)试以B为终点画一个向量b，使b＝a； (2)在图中画一个以A为起点的向量c，使|c|＝，并说出向量c的终点的轨迹是什么？ 12．如图所示，ABC的三边均不相等，E、F、D分别是AC、AB、BC的中点． (1)写出与共线的向量； (2)写出与的模大小相等的向量； (3)写出与相等的向量． 能力提升 13．如图，已知＝＝．求证：(1)ABC≌△A′B′C′； (2)＝，＝． 14．如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且＝a，＝b，＝c． (1)与a的模相等的向量有多少个？ (2)与a的长度相等，方向相反的向量有哪些？ (3)与a共线的向量有哪些？ (4)请一一列出与a，b，c相等的向量． 1．向量是既有大小又有方向的量，解决向量问题时一定要从大小和方向两个方面去考虑． 2．向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．如ab没有意义，而|a||b|有意义． 3．共线向量与平行向量是同一概念，规定：零向量与任一向量都平行．第二章　平面向量 §1　从位移、速度、力到向量知识梳理 1．大小　方向　2．　3．(1)0　0　(2)1　(3)长度相等　方向相同　(4)相同或相反　非零　a∥b　任一向量 作业设计 1．D　2．D 3．A　[与正确，其余都是错误的．] 4．C　[当b＝0时，不成立，因为零向量与任何向量都平行．] 5．B　[由于模为0的向量是零向量，只有零向量的方向不确定，它与任一向量平行，故选B．] 6．C　[向量包含所在的直线平行于所在的直线和所在的直线与所在的直线重合两种情况；相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同；共线向量也称为平行向量，它们可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，所以A、B、D均错．] 7． 解析　相等向量一定是共线向量，能使ab；方向相同或相反的向量一定是