新步步高高一数学北师大版必修4练习：第一章三角函数章末复习课Word版含答案.docVIP

第一章 章末复习课课时目标　1．通过复习加深对任意角、弧度制、诱导公式等基本概念、基本公式的理解和应用．2．复习巩固正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质． 知识结构 一、选择题 1．cos 330°等于(　　) A． B．－C． D．－ 2．已知集合M＝，N＝{x|x＝＋，kZ}．则(　　) A．M＝N B．MN C．NM D．M∩N＝ 3．若点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．为得到函数y＝cos的图像，只需将函数y＝sin 2x的图像(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．设a＝sin π，b＝cos，c＝tan π，则a，b，c从大到小的顺序排列是(　　) A．abc B．cab C．bac D．bca 6．如图所示，一个大风车的半径为8 m，每12 min旋转一周，最低点离地面2 m．若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是(　　) A．h＝8cos t＋10 B．h＝－8cos t＋10 C．h＝－8sin t＋10 D．h＝－8cos t＋10二、填空题 7．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω0)的图像如图所示，则ω＝________． 8．把函数y＝cos(x＋)的图像向左平移m(m0)个单位长度，所得的函数为偶函数，则m的最小值是________． 9．已知函数f(x)＝sin(x＋)，其中k≠0，如果当自变量x在任何两个整数之间变化时，都至少含有一个周期，那么正整数k的最小值是________． 10．函数f(x)＝3sin的图像为C， 图像C关于直线x＝π对称； 函数f(x)在区间内是增函数； 由y＝3sin 2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C． 以上三个论断中，正确论断的序号是________． 三、解答题 11．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|)的图像在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,2)和(x0＋3π，－2)． (1)求f(x)的解析式； (2)将y＝f(x)的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，然后再将所得图像沿x轴正方向平移个单位，得到函数y＝g(x)的图像．写出函数y＝g(x)的解析式，并用列表作图的方法画出y＝g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图像． 12．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A0，ω0，|φ|)在一个周期内的图像如图所示． (1)求函数的解析式； (2)设0xπ，且方程f(x)＝m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和． 能力提升 13．若0x，则2x与πsin x的大小关系是(　　) A．2xπsin x B．2xπsin x C．2x＝πsin x D．与x的取值有关 14．对于函数f(x)＝给出下列四个命题： 该函数的图像关于x＝2kπ＋ (kZ)对称； 当且仅当x＝kπ＋ (kZ)时，该函数取得最大值1； 该函数是以π为最小正周期的周期函数； 当且仅当2kπ＋πx2kπ＋ (kZ)时，－≤f(x)0． 其中正确的是________． 三角函数的性质是本板块复习的重点，在复习时，要充分利用数形结合思想把图像与性质结合起来，即利用图像的直观性得到函数的性质，或由单位圆中三角函数线表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也能利用函数的性质来描述函数的图像，这样既有利于掌握函数的图像与性质，又能熟练运用数形结合的思想方法．章末复习课作业设计 1．C 2．B　[M＝， N＝． 比较两集合中分式的分子，知前者为奇数π，后者是整数π．再根据整数分类关系，得MN．选B．] 3．B　[sin α－cos α0且tan α0， α∈或α．] 4．A　[y＝cos＝sin ＝sin＝sin． 由题意知要得到y＝sin的图像只需将 y＝sin 2x向左平移个单位长度．] 5．B　[a＝sin π，b＝cos π， c＝tan π且π． cos πsin πtan π，即cab．] 6．D 解析　据题意可设y＝10－8cos ωt(t≥0)． 由已知周期为12 min，可知t＝6时到达最高点，即函数取最大值，知18＝10－8cos 6ω，即cos 6ω＝－1． 6ω＝π，得ω＝．y＝10－8cos t(t≥0)． 7． 解析　由图像可知三角函数的周期为T＝4×＝，ω＝． 8． 解析　向左平移m个单位长度后，所得图