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江苏省宿迁市沭阳县正德中学高三第三次月考数学(艺术班)试题Word版无答案
正德中学2016届高三第三次月考(美术音乐班)
数学试卷
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.
已知集合 ,,=_________.
若函数最小正周期为,则 .
已知角终边经过点,则=___________.
复数满足,则= .
如图,程序执行后输出的结果为_________.
6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 名学生.
在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4,5的5张卡片,现从中一次取出2张卡片,则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是________.
已知向量,若,则实数= .
9.在△ABC中,若,,,则的大小为___________.
10.函数的单调递增区间:________________.
已知则向量的坐标为__________.
12. .
13.在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为 .
如右图,半圆O的直径为1,A为直径延长线上的一点,OA=1,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC,则四边形OACB面积的最大值为_____
二 解答题:本大题共6小题,共计90分.
15.(本小题满分14分)已知,且,(1)求的值;(2)若,,求的值.
16.(本小题满分14分)在△中,已知
(1)求角值;(2)求的最大值.
17.(本小题满分14分)在中,已知.(1)求证:;(2)若求A的值.
18.(本小题满分16分)设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥
19.(本小题满分16分)如图,四棱锥中,已知面,为的中点,,求证:(1)面;(2)面.
20.(本小题满分16分)如图,某自行车手从O点出发,沿折线O–A–B–O匀速骑行,其中点A位于点O南偏东且与点O相距千米.该车手于上午8点整到达点A,8点20分骑至点C,其中点C位于点O南偏东(其中 ,)且与点O相距千米(假设所有路面及观测点都在同一水平面上),(1)求该自行车手的骑行速度(2)若点O正西方向27.5千米处有个气象观测站E,假定以点E为中心的3.5千米范围内有长时间的持续强降雨.试问:该自行车手会不会进入降雨区,并说明理由.
东
北
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