江苏省宿迁市沭阳县正德中学高三第三次月考数学（艺术班）试题Word版无答案.docVIP

正德中学2016届高三第三次月考（美术音乐班） 数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 已知集合 ，，=_________. 若函数最小正周期为，则　　　　. 已知角终边经过点，则=___________. 复数满足，则＝ . 如图，程序执行后输出的结果为_________. 6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生． 在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4,5的5张卡片,现从中一次取出2张卡片,则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是________. 已知向量，若，则实数= . 9.在△ABC中,若,,,则的大小为___________. 10.函数的单调递增区间:________________. 已知则向量的坐标为__________. 12. . 13.在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为 ． 如右图，半圆O的直径为1，A为直径延长线上的一点，OA=1，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC,则四边形OACB面积的最大值为_____ 二 解答题:本大题共6小题,共计90分. 15.(本小题满分14分)已知，且,（1）求的值；（2）若，，求的值． 16.(本小题满分14分)在△中，已知 (1)求角值；(2)求的最大值. 17.(本小题满分14分)在中，已知．（1）求证：；（2）若求A的值． 18.（本小题满分16分)设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥ 19．（本小题满分16分）如图，四棱锥中，已知面，为的中点,，求证：（1）面；（2）面． 20．（本小题满分16分）如图，某自行车手从O点出发，沿折线O–A–B–O匀速骑行，其中点A位于点O南偏东且与点O相距千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（其中 ，）且与点O相距千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上），（1）求该自行车手的骑行速度（2）若点O正西方向27.5千米处有个气象观测站E，假定以点E为中心的3.5千米范围内有长时间的持续强降雨．试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由． 东 北