《结构动力学》考试复习题..docVIP

《结构动力学》考试复习题 一、(概念题) (1) (填空题)某等效单自由度振动系统具有下列参数：，，阻尼比，则系统的固有频率为 rad/s ，等效阻尼系数为 N. s/m 。 (2) (填空题)某振动系统具有下列参数：，，，则系统的固有频率为 ，阻尼比为 ，对数衰减率为 。 (3) (简单计算题)一弹簧悬挂某质量块，弹簧产生了静变形，试确定系统作自由振动的固有频率 (重力加速度取)。(10分) (4) (填空题)当系统受简谐力作用发生共振时，系统所受的外力是由 来平衡。 (5) (问答题)某单自由度系统具有非线性的弹簧，其运动方程为：，能否用杜哈美积分计算该系统的受迫振动响应？并说明理由。 (6) (填空题)同种材料的弦承受相同的张力，如果长度增加到原来的4倍，截面积减小到原来的4倍，则作该弦横向振动的各阶固有频率将 。 (7) (填空题)图示两个系统，已知各质点的质量，刚架的质量不计，忽略杆的轴向变形，试分别确定两系统的动力自由度： (1) ; (2) 。 (8) (作图题) 时单自由度系统受迫振动的相频曲线如图所示，其中为系统的固有频率，为激振力的频率，为位移响应滞后于激振力的相位角。试大致绘出和时相频曲线的形状。 (9) (问答题)模态分析法能否求解多自由度系统的弹塑性地震响应？并说明理由。 (10) (选择题) 对于一个单自由度系统而言，其临界阻尼与系统的固有特性参数 ，与系统所受的阻尼力 。 (a) 有关，有关；(b) 无关，无关；(c) 有关，无关；(d) 无关，有关 二、(计算题) （1） 图示两个系统，已知和，弹簧刚度，不计梁的质量，试确定：(1) 简支梁的等效刚度；(2) 两个系统的等效刚度和；(3) 两个系统的固有频率和。 (2) 水平刚杆可绕铰链作微幅旋转振动，在杆的中点固定一个质量为的物块，设弹簧刚度为，杆长为，杆的质量不计。(1) 以杆的转角为自由度求系统的动能和势能；(2) 建立系统的运动方程；(3) 求固有频率。 (3) 图示悬臂梁的抗弯刚度为，原先在自由端放置两块砝码，每块砝码的质量为，不计梁的质量和阻尼。现在梁的平衡状态下突然卸去一块砝码，试确定：(1) 卸去砝码后系统振动的固有频率；(2) 系统相对于新平衡位置的自由振动响应。 (4) 图示系统，两悬臂梁端点的竖向刚度分别为和，两梁之间用弹簧相连，再用弹簧悬挂质量块，试求系统对于质量块在垂直方向的当量刚度。 提示：当量刚度为：与串联后与并联，最后再与串联。 (5) 如图所示，已知悬臂梁的总质量，长，抗弯刚度。在自由端固定质量为的物体，以的竖向位移为广义坐标，假设系统振动时悬臂梁的挠曲线方程可近似用表示，试求图示等效单自由度系统的等效质量和等效刚度，并求系统的固有频率。 (6) 简支梁的抗弯刚度为，在跨中固定质量为的重物，不计梁的质量。(1) 试确定其自由振动的固有频率；(2) 若在初始时刻给重物一个初位移初位移，初速度，求其自由振动的响应。 (7) 图示两个系统，已知悬臂梁的抗弯刚度为，质量块的质量为，弹簧刚度，不计梁的质量，试确定：(1) 悬臂梁的等效刚度；(2) 两个系统的等效刚度和；(3) 两个系统的固有频率和。 (8) 一根横梁两端由刚度系数为的弹簧支承，。在梁的不正中位置有一质量为的重物，略去横梁的质量，试计算重物作自由振动的周期。 (9) 简支梁上面有两个对称布置的质量块，梁的抗弯刚度为，尺寸如图所示，不计梁的质量，试利用对称性确定对称模态所对应的固有频率及其振型矢量。 (10) 图示三跨连续梁的跨中各有一个集中质量，梁的抗弯刚度为，不计梁的质量，试分别求出系统的对称模态的固有频率和振型。 (11) 已知两个自由度系统的阻尼比为，质量矩阵和刚度矩阵为： ， 试用瑞雷阻尼模型求系统的阻尼矩阵。(10分) (12) 某三自由度系统，已求得其质量矩阵和柔度矩阵分别为： ， ， 取初始迭代向量，试用逆迭代法求系统的固有频率及相应振型(列出前两步的迭代过程及结果)。 (13) 某四自由度系统，运动方程中的质量、刚度矩阵及初始迭代向量分别为 ， ， 试用矩阵迭代法估算系统的最高阶固有频率和固有振型(列出前两次迭代结果)。 (14) 变量与之间满足关系：，试根据下列各时刻的观察值求的最佳估计。 10 15 20 24 15 22 29 38 12