三角函数概念与恒等变换推进题型..docxVIP

尚德中学2017级（高三）分层推进讲义课 题：三角函数概念及三角恒等变换科 目：数学（文） 次数：第七次编写人：张晓萍、程洁琼 审核：于兴太主讲人：张晓萍、程洁琼推进目标：A类目标：能根据三角函数的定义求三角函数值，会判断三角函数在各象限的符号，会用定义推导有关公式，理解同角三角函数的基本关系，能利用平方关系和商数关系进行化简、求值和证明。B类目标：能在A类目标基础上，能利用单位圆中的三角函数线推导有关的诱导公式，能利用诱导公式化简任意角的三角函数值。C类目标：能在B类目标基础上，灵活正用、逆用或变形用两角和与差的三角公式、二倍角公式完成三角函数式的求值、化简和证明。推进重点：三角函数概念；三角函数诱导公式；三角恒等变换综合应用。推进难点：诱导公式的理解及应用；三角恒等变换相关公式的正用、逆用和变形。分层次教学要求：A类班级：主要以掌握基本概念、基本计算为主，在了解基本方法的前提下，自主独立的完成基础知识和基本能力的达标，力争进一步掌握基本方法与步骤；B类班级：在掌握“双基”的基础上，掌握数学方法，能够解决中等甚至偏上的数学问题；C类班级：除达到A、B类要求外，还要具有一定的数学思想，能够解决综合类问题。复习回顾：三角函数的概念；同角三角函数的基本关系；三角函数诱导公式两角和与差的三角公式和二倍角公式。课堂探究：题型一、用三角函数定义求三角函数值。例1、（1）已知角的终边过点，且，求m的值；若的终边上有一点，则的值是多少；练习：（A）已知角的终边经过点，则___________；（BC）已知角的终边经过点，且，求的值。题型二：同角三角函数的基本关系与诱导公式的应用例2、（1）若，则____________；已知，则_______________。练习：（A）已知则______________；（AB）若，则的值为__________________；（C）已知①； ②求； ③求题型三：与间的关系例3、（1）已知为第二象限角，，则_______________；已知为第一象限角，且，则的值为_________________；练习：（A）已知__________；（BC）已知，求的值。题型四：扇形的弧长、面积公式应用例4、（1）已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是R，①若，R=10，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积；②若扇形的周长是定值C（C0），当为多少弧度时，该扇形面积最大？若一圆弧长等于其所在圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 题型五：三角函数的化简与求值例5、（1）已知，求：①； ② （2）已知，若，求的值。练习：（A）已知为锐角，且，求和的值；（AB）函数的最大值为________________；（C）已知函数，求的值；若，求的值。课后作业：（A班适做1、2、3、4，B班适做4、5、6、7，C班适做7、8、9、10）1、若，则______________;2、已知则_____________；3、设为第二象限角，若，则__________________；4、已知，则等于_____________；5、已知，则的值为_______________；6、已知则________________；7、已知，则____________；8、已知函数，若，求的值。9、已知函数，求A的值；若，求的值。已知函数为奇函数，且求的值；若，求的值。