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三角函数的图像和性质.
1.4.1正弦函数,余弦函数的图象
课前预习学案
一、预习目标
理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图．
二、复习与预习
1．正、余弦函数定义：____________________
2．正弦线、余弦线：______________________________
3. 10.正弦函数y=sinxx∈[0，2π]的图象中，五个关键点是： 、 、 、 、 .
20.作在上的图象时,五个关键点是 、 、 、 、 .
步骤：_____________，_______________，____________________.
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状； （2）根据关系，作出的图象； （3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；
学习重难点：
重点：：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；
难点：运用几何法画正弦函数图象。
二、学习过程
1.创设情境：
问题1：三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？
问题2：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？
? 2.探究新知： 问题一：如何?作出的图像呢？
?
问题二：如何得到的图象？
?
问题三：这个方法作图象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？
组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很自然得到函数的简图，称为“五点法”作图。
“五点法”作图可由师生共同完成
小结作图步骤：
思考：如何快速做出余弦函数图像？
例1、画出下列函数的简图：y＝1＋sinx ，ｘ∈〔0，２π〕
解析：利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线
变式训练：ｙ＝－cosx ，ｘ∈〔0，２π〕
三、反思总结
1、数学知识：
2、数学思想方法：
四、当堂检测
画出下列函数的简图：(1) y=|sinx|， （2）y=sin|x|
思考：可用什么方法得到的图像？
课后练习与提高
1. 用五点法作的图象.
2. 结合图象，判断方程的实数解的个数.
3.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：
1.4.2正弦函数余弦函数的性质
课前预习学案
一、预习目标
探究正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期；会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间.
二、预习内容
1. _____________________________________________________________________叫做周期函数，___________________________________________叫这个函数的周期.
2. _____________________________________叫做函数的最小正周期.
3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是____________，最小正周期是________.
4.由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数.由诱导公式_________________________可知，余弦函数是偶函数.
5.正弦函数图象关于____________________对称，正弦函数是_____________.余弦函数图象关于________________对称，余弦函数是_____________________.
6.正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从1减少到－1.
7.余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间______________上都是减函数，其值从1减少到－1.
8.正弦函数当且仅当x＝___________时，取得最大值1,当且仅当x=_________________时取得最小值－1.
9.余弦函数当且仅当x＝______________时取得最大值1；当且仅当x=__________时取得最小值－1.
10.正弦函数的周期是___________________________.
11.余弦函数的周期是___________________________.
12.函数y=
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