三角恒等变换知识点和例题..docVIP

三角恒等变换基本解题方法 1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： 如（1）下列各式中，值为的是 A、 　B、　C、　　D、　 （2）命题P：，命题Q：，则P是Q的　 A、充要条件　　 B、充分不必要条件　　　 C、必要不充分条件　D、既不充分也不必要条件 已知，那么的值为____ （4）的值是______ (5)已知，求的值（用a表示）甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______ 2. 三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有: （1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如，，，，等）， 如（1）已知，，那么的值是_____ 已知，且，，求的值 (2)三角函数名互化(切化弦)， 如（1）求值 （2）已知，求的值 (3)公式变形使用（。 如（1）已知A、B为锐角，且满足，则＝_____ 设中，，，则此三角形是____三角形 三角函数次数的降升(降幂公式：，与 升幂公式 ，)。 如(1)若，化简为_____ （2）函数的单调递增区间为___________ 式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。 如（1）化简： (6)常值变换主要指“1”的变换（ 等）， 如已知，求 正余弦—”的内存联系――“知一求二”， 如（1）若 ，则 __ 若，求的值。 8、辅助角公式中辅助角的确定：(其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。 如（1）若方程有实数解，则的取值范围是___________. 当函数取得最大值时，的值是______ （3）如果是奇函数，则= 求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某一个三角函数（要注意选择，其标准有二：一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条件易求出此三角函数值）。 如（1）若，且、是方程的两根，则求的值______ 中，，则＝_______ （3）若且，，求的值 课后练习题 1：(1)已知∈(,)，sin=,则tan()等于（ ） A. B.7 C.－ D.－7 (2) sin163°sin223°+sin253°sin313°等于 （ ） A.－ B. C.－ D. 3：设cos（－）=－，sin（－β）=，且＜＜π，0＜β＜， 求cos（+β）. 4：在△ABC中，角A、B 、C满足4sin2-- cos2B=,求角B的度数. 5． 已知α为锐角，且，求的值. 6．已知； (1) 求的值； (2) 设，求sinα的值． 7：已知 （1）求的值； （2）求的值． 8设函数f(x)=2在处取最小值. （1）求.的值; （2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..  第 6 页 共 6 页