六圆的应用题..docVIP

六、圆的周长与面积应用题 1、圆就是平面上的一种曲线图形。围成圆的曲线的长，叫做圆的周长，用字母C表示。圆周长计算的公式是C=πd或C=2πr。 2、圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积用字母S表示。圆面积计算的公式是S=πr2。 3、解答圆的应用题，关键在于了解圆的各部分的名称和意义，掌握圆的周长和面积的计算公式，能够灵活运用和正确计算。 例1. 一种压路机的前轮直径是1.3米，如果前轮每分钟转6周，则压路机每分钟前进多少米？(得数保留整数) 例2．图中圆的周长是16.4厘米，圆的面积等于长方形的面积，图中阴影部分的周长是多少厘米？ 例3．求图中阴影部分的周长。 例4 把一张长60厘米，宽6厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长和面积是多少？ 例5.一个半圆零件，周长是20.56分米，求这个半圆的零件的面积。 例6. 用10米长的竹席围成一个底面积是圆形的粮囤，已知两头相接重合处用去0.58米，这个粮囤占地面积是多少平方米？ 例7. 用一根长3米的绳子把羊拴在树桩上，打结用去1米，羊的最大活动范围是多少平方米？ 例8. 一根绳子长92.4米，在地面上刚好围成一个由大小两个圆组成的“8”字图案，大小两个圆的半径比是4:1，它们的面积各是多少平方米？ 例9. 下面是一个面积为12平方分米的正方形，求图中阴影部分的面积。 例10. 一块边长8米的正方形草地，两对角上各有一棵树，树上用8米长的绳子拴着一只羊，求两只羊都能吃到的草的面积。 例11.如图，圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 例12.如图所示，圆环中线段AB长20分米，求圆环的面积。 练一练： 1. 用6.5分米长的一根铁丝围成一个圆圈，圆圈的半径是多少？(得数保留一位小数) 2. 一眼井，井口轱辘的直径是0.4米，把水桶从水面提到地面需要把轱辘转5周。问水面和地面的距离是多少米？ 3. 在长6.4厘米、宽5厘米的长方形中，剪一个最大的圆。求剪下圆后剩下的面积。 4. 两个圆的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%，大圆面积是多少？ 5．你能很快地计算出下图阴影部分的周长吗？ 6．在下图中，正方形的面积是2平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？ 巩固A层 1. 已知图中正方形的面积是20平方分米，求图中里外两个圆的面积。 2. 小明把一只羊系在一块草地中间的树桩上，树桩到羊颈的绳长2.8米。这只羊大约可以吃到多少平方米地面的草？(得数保留整数) 3. 下图是个半圆(单位：厘米)，其阴影部分的周长是多少？ 4. 直径为4分米的车轮，在某段距离内转1000转。直径比这个轮直径长1分米的另一车轮，在同样的距离内要转多少转？ 5. 将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长是20.7分米，那么这个圆的周长和面积各是多少？ 6.如图所示，正方形的面积是8平方厘米，阴影部分的面积是多少？ 7．正方形的面积是50平方厘米，求阴影部分的面积。 B层 1. 右图中的大正方形的边长是16厘米，小正方形的边长是大正方形的75%。求阴影部分面积。 2. 下图中正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。 3. 学校门前有一个直径20米的花坛。准备沿着这个花坛铺一条宽2米得鹅卵石路，如果每平方米平均需要鹅卵石30千克，一共需要鹅卵石多少千克？ 4. 直径为2分米的四根管子被一根绳子紧紧地捆在一起。如图所示，试求这根绳子的长度和阴影部分的面积。(结头处不计算) 5. 正方形的边长是8厘米，从正方形顶点A、B、C、D为圆心，以半径为3厘米分别画弧(如图)。求阴影部分的周长。 6. 图中圆的周长是20厘米，圆的面积等于长方形的面积。求图中阴影部分的周长是多少厘米？ 7.一个正方形周长与一个圆的周长相等，这个正方形的面积是圆的面积的百分之几？ 8.半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧做无滑动的滚动。当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问，小铁环自身转了几圈？ 数学小百科 拉马努金（也翻译为：拉曼纽扬）（，拉丁字母转写：Srinivasa Aiyangar Ramanujan）（1887年12月22日－1920年4月26日），印度数学家。 1914年在G.H.哈代的帮助下进入剑桥大学，和哈代共同研究。数年间成果累累。在堆垒数论特别是整数分拆方面有突出贡献。此外在椭圆函数、超几何函数、发散级数等领域也有不少工作。他有较强的直觉洞察力，常能预见某些数学的结论，日后有许多得到了证实。1918年被选为英国皇家学会会员。1919年因患肺结核病被迫回到家乡，次年