初中数学基本公式和基本定理性质大汇总..docxVIP

初中数学基本公式和基本定理性质大汇总一、基本公式1、三角形面积公式：=ah(a为三角形的底，h为高)。2、梯形的面积公式：=（a+b）h(a、b分别为梯形的上、下底，h为高)。3、正方形的面积公式：=（a为正方形的边长）；长方形的面积公式：=ab（a、b分别为长方形的长、宽）。4、正方体的体积公式：=；表面积公式：=（a为正方体的边长）。5、长方体的体积公式：=abh；表面积公式：=2ab+2ah+2bh（a、b、h分别为长方体的长、宽、高）。6、弧长公式：l=n兀R／180（n为圆心角的度数，R为弧的半径）；7、扇形面积公式：=n兀／360=lR／2；（n为圆心角的度数，R为扇形半径，l为弧长）。8、圆的面积公式：S =兀；周长公式：C=兀d=2兀R（d为直径，R为半径）。9、圆柱的体积公式：=h=兀；表面积公式：==2兀Rh+2兀（R为底面圆的半径，h为高）。10、圆锥的体积公式：=h=兀；表面积公式：==兀Rl+兀（l为圆锥的母线长，R为底面圆的半径）。11、球的体积公式：==兀（R为球半径）。12、三角函数公式：正弦sinA=；余弦cosA=；正切tanA=。13、平方差公式：。14、完全平方公式：；。15、一元二次方程的求根公式：若x是一元二次方程（a≠0）的根，则（）；根的判别式：=方程有两个不等的实数根；=方程有两个相等的实数根；=方程没有实数根；根与系数的关系：+=；=16、算术平均数：如果n个数据，，，…，，那么；加权平均数：如果n个数据，出现次，出现次，…，出现次（），那么这n个数据的平均数为。17、方差：；标准差：。二、基本定理（一）直线与角1、两点之间，线段最短。2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。3、同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。4、对顶角相等。（二）平行与垂直5、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。6、经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。8、夹在两平行线间的平行线段相等。9、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。（4）垂直于同一条直线的两条的直线互相平行。（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。10、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。（三）角平分线、垂直平分线、图形的变化（轴对称、平称、旋转）11、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.12、角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.13、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.14、线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．15、轴对称的性质：（1）如果图形关于某一直线对称，那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分。（2）对应线段相等、对应角相等。16、平移：经过平移，图形上的每个点都沿着相同方向移动了相同的距离，平移后，新图形和原图形的形状和大小都没有发现改变，即它们是全等图形。即对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行且相等。17、旋转对称：（1）图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应线段相等、对应角相等。18、中心对称：（1）具有旋转对称的所有性质；（2）中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。（四）三角形：一般性质：19、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180。20、三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；③三角形的外角和等于360°。21、三边关系：（1）两边之和大于第三边；（2）两边之差小于第三边。22、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。23、三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心），这点到三个顶点的距离（外接圆半径）相等。24、三角形的三条角平分线交于一点（内心），这点到三边的距离（内切圆半径）相等。特殊性质：25、等腰三角形、等边三角形（1）等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）。（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”）。（3）“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（4）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。（5）三个角都相等的三角形是等边三角形。（6）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。26、直角三角形：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）