恒定电场和磁场重点.ppt

图b) 中三条环路上的 H 相等吗？环量相等吗？ 图b H 的分布与磁介质有关 图a) 中环路 L 上任一点的 H 与 I3 有关吗？ 有磁介质存在时，重答上问。 思考 下 页 上 页 返 回 图a H 与I 成右螺旋关系 H 的旋度 斯托克斯定律 恒定磁场是有旋场 媒质特性的构成方程( B 与 H 的关系) 实验证明，在各向同性的线性磁介质中 即 mr—相对磁导率。 — 磁化率。 H/m 磁导率 下 页 上 页 返 回 根据媒质的磁化性能,媒质可分为以下三种类型: 导磁媒质 顺磁性媒质 抗磁性媒质 铁磁性与亚铁磁性媒质 铁磁媒质因其高磁导率(permeability)的特性,在电磁装置中得到了广泛的应用.铁氧体因其电导率很低,高频电磁波可以进入其中,且具有高频下涡流损耗小等一些特性,从而在高频和微波器件(microwave appliance)中获得了广泛的应用. 媒质的磁性能也有均匀与非均匀,线性(linear)与非线性(nonlinear),各向同性与各向异性等特点. 4） 磁偶极子与电偶极子对比 下 页 上 页 返 回 模 型 极化与磁化 电场与磁场 电偶极子 磁偶极子 真空中的安培环路定律 (Apere’s Circuital Law in vacuum) 下 页 上 页 返 回 F2不能表示恒定磁场。 F1可以表示恒定磁场。 解： 例 3.3.1 试判断 能否表示为一个恒定磁场？ 下 页 上 页 返 回 解： 平行平面磁场, 例 3-4 试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。 故 安培定律示意图 安培环路定律 下 页 上 页 返 回 同轴电缆 得到 得到 下 页 上 页 返 回 同轴电缆的磁场分布 3.3.4 毕奥—沙伐定律 、磁感应强度 ( Biot-Savart Law and Magnetic Flux Density ) 根据亥姆霍兹定理 得静磁场的基本定律:毕奥—萨伐尔定律 毕奥－沙伐定律 适用于无限大均匀媒质。 体电流 面电流 下 页 上 页 返 回 线电流 3.4 自由空间中的恒定磁场 3.4.1基于场量B的分析 例1. 真空中载流I有限长直导线所引起的磁感应强度 元电流Idz?，在点P处产生的磁感应强度dB 在点P处产生的磁感应强度B P1、P2和P3点处的磁感应强度分别为 推论：若L→∞，则在距离导线?处场点上的磁感应强度为 1 磁矢位 A 的引出 （Definition Magnetic Vector Potential A) 由 磁矢位 A 也可直接从 毕奥－沙伐定律 导出。 A 磁矢位 Wb/m（韦伯/米）。 3.4 .2 磁矢位及其边值问题 Magnetic Vector Potential and Boundary Value Problem 下 页 上 页 返 回 2 磁矢位 A 的边值问题 （ Boundary Value Problem of A) （矢量）泊松方程 （矢量）拉普拉斯方程 当 Jc= 0 时 矢量运算 取库仑规范（Coulomb’s gauge) 下 页 上 页 返 回 可以定义矢量磁位函数A 矢量磁位的旋度旋度方程 令无限远处 A = 0（参考磁矢位），方程特解为 矢量合成后，得 在直角坐标系下， 可展开为 面电流与线电流引起的磁矢位为 下 页 上 页 返 回 3 磁矢位 A 的应用（Application of A ) 1) 由磁矢位 A 求 B 解: 取圆柱坐标系 图3-19 位于坐标原点的短铜线 例3.4.1 试求载流短铜线产生的磁感应强度 （r l） 。 由于 下 页 上 页 返 回 根据 能否用安培环路定律求解此问题 ? 思考 下 页 上 页 返 回 2) 由磁矢位 A 计算磁通 Wb（韦伯） 例3.4.2 应用磁矢位 A，试求空气中长直载流 细导线产生的磁场。 解: 定性分析场分布， 磁感应强度 下 页 上 页 返 回 图3-20 长直载流细导线的磁场 —磁位 A（安培） 3.4.2 标量磁位及其边值问题 Scalar Magnetic Potential and Boundary Value Problem 1标量磁位 (Definition Magnetic Potential ) 无电流区 磁位 仅适合于无自由电流区域; 等磁位面（线)方程为 常数，等磁位面（线） 与磁场强度 H