惠州市2016届高三模拟考试(文数)重点.doc

惠州市2016届高三模拟考试 数 学（文科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合，，则（ ） （A） （B） （C） （D） （2）如果复数的实部和虚部相等，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） （3）已知函数是偶函数，当时，，则在区间上， 下列函数中与的单调性相同的是( ) （A） （B） （C） （D） （4）已知函数的最小正周期为，则函数的图像（ ） （A）关于直线对称 （B）关于点对称 （C）关于直线对称 （D）关于点对称 （5）下列四个结论： ①若是真命题，则可能是真命题； ②命题“”的否定是“”； ③“且”是“”的充要条件； ④当时，幂函数在区间上单调递减. 其中正确的是（ ） （A）①④ （B）②③ （C）①③ （D）②④ （6）如右图，圆内切于扇形, ,若向扇形内 随机投掷个点，则落入圆内的点的个数估计值为（ ） （A） （B） （C） （D） （7）已知等差数列满足，， 那么当的前项和最大时，的值为（ ） （A） （B） （C） （D） （8）某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为（ ） （A） （B） （C） （D） （9）执行如图所示的程序框图， 则输出的结果是（ ） （A） （B） （C） （D） (第8题) （第9题） （10）已知满足，若目标函数的最小值是， 则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） （11）已知抛物线的焦点恰好是双曲线的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点，则双曲线的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） （12）已知函数，若函数有个零点， 则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。 第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列 的前5项和为 . （14）已知函数，直线与曲线相切，则 . （15）设点是线段的中点，点在直线外，， ，则 . （16）已知所在的平面与矩形所在的平面互相垂直， ，则多面体的外接球的表面积为 . 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，已知. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若求面积的最大值. （18）（本小题满分12分） 随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多．某公司统计了2012到2016年五年间本公司职员每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如下表所示： 年份（） 2012 2013 2014 2015 2016 家庭数（） 6 10 16 22 26 （Ⅰ）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率； （Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程，判断它们之间是正相关还是负相关；并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数. 参考公式： （19）（本小题满分12分） 如图，是底