惠州市2017届高三第一次调研考试数学文科试题重点.doc

惠州市201届高三 数 学（科）注意事项： 1．本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。 3．回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1），，则（ ） （A）（B）（C）（D） （2）若复数满足，则 （A） （B） （C） （D） （）若,则 （A） （B） （C） （D） （）（ ） （A） （B） （C）（D）有关 （）若向量和向量平行，则＝ （A） （B）（C） （D） （）的各项为正数，且， 则（ ） （A） （B） （C） （D） （）命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件是 （A）（B）（C） （D）（），则的最小值是（ ） （A）（B）（C）（D） （）执行如图的程序框图，则输出S的值为 （A）（B）（C）（D） （）某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲 线部分为半圆，则该几何体的表面积为 （A） （B） （C） （D） （） （A）（B）（C）（D） （） （A）（B）（C）（D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。 第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 给出下列不等式：, ，，………… 则按此规律可猜想第个不等式为设是定义在上的周期为的函数，图表示该函数在区间上的图，则已知，，点的坐标为 ，当时，满足的概率为设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为，为坐标原点，则面积的最小值为三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （1）（本小题满分12分）已知函数的部分图如图所示.（）求函数的解析式，并写出的单调减区间； （Ⅱ）已知的内角分别是，为锐角，且的值. （18）（本小题满分12分） 为了迎接第二届国际互联网大会组委会对报名1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95. （）（Ⅱ）抽取的，随机选名参加， （19）（本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，面，为正三角形，，为的中点． （）求证平面平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积．上的点到两个焦点的距离之和为， 短轴长为，直线与椭圆交于、两点. （）的方程； （Ⅱ）与圆相切，证明：为定值． （21）（本小题满分12分） ，． （）的单调性； （Ⅱ） 请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。 （22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交于点． （）求证：四点共圆； （）求证：． （23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线的极坐标方程为． （）若直线与曲线有公共点，求的取值范围； （）设为曲线上任意一点，求的取值范围． （24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设． （）若的解集为，求实数的值； （）当时，若存在，使得不等式成立， 求实数的取值范围.惠州市201届高三数 学（科）惠州市201届高三数 学（科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A C 1.【解析】，故选C. 2.【解析】 3.【解析】依题意得，，得x＝－3，又所以， 6.【解析】， . 7.【解析】原命题等价于“对于任意恒成立”，， 8.【解析】如图，作出可行域（阴影部分），画出初始直线，平行移动，可知经过点时，取得最小值3，，故选C. 9.【解析】 10. 【解析】几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的底面积为：，侧面积为：；圆柱的底面半径是1，高是3，其底面积为：，侧面积为：；∴组合体的表面积是故选C．，在面内作的垂直平分线，则为的外接球球心．，，，，即为到平面的距离