特殊三角形专题复习课件讲解.ppt

欢迎您 光临指导 折叠中的直角三角形 归纳（填空）： 折叠问题的本质是图形的 变换。 利用轴对称变换得到对应的 相等和对应的 相等 例1：如图，折叠直角三角形纸片，使点C落在AB上的点E处．已知∠B=30°，∠C=90°，则∠1= ,∠5= . （1）如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A∠B,M是斜边的中点，将三角形ACM沿CM折叠，点A落在点D处，若CD恰好与AB垂直且垂足为E，求∠A的度数． （2）如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）A 25° B 30° C 45° D 60° 例2：如图，折叠直角三角形纸片，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，∠B=30°，∠C=90°，则DE的长是（　　）A 6 B 4 C 3 D 2 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点C与点B重合，求CD的长。 已知一个直角三角形纸片OBA，其中 ．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于C点，与边AB交于点D．（Ⅰ）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标； （Ⅱ）若折叠后点B落在边OA上的点为B’ ， 设 ， ，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围； 关于折叠： 折叠=一个本质+两个归类+一个思想 说一说： 通过本节课你对折叠问题的认识是否又加深了？你又了解了哪些知识？ * * * △ADC≌△ADE ∠1=∠2; ∠3=∠4=∠C=90°;∠5=∠6; AE=AC;DE=CD 你知道多少? 线段AD所在的直线 (2)图中有哪些相等的角和相等的线段？ (3)对称轴是哪条线段所在的直线？ (1)你能找出图中全等的三角形吗？ 如图，在直角三角形纸片中，使点C落在AB上的点E处． 轴对称 角 线段 折叠问题 全等图形 （对应角、对应线段相等） 轴对称 中考归类一：求角的度数 解：∵△ADE由△ADC折叠而来 ∴∠1=∠2 ∴∠3=∠C=90° ∵∠B=30°, ∠C=90° ∴∠BAC+∠B=90° （为什么？） ∴∠BAC=90°-30°=60° ∴∠1=∠2= (90-30)°÷2=30° ∴∠5=90°- 30 °= 60° 30° 60° 直角三角形两锐角互余 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 歼灭练习： x x x 解 ∵M是AB的中点，∠ACB=90° ∴CM=AM = AB(根据什么？） ∴∠A=∠1=x ∵△CDM由△AMC折叠而来 ∴ △CDM≌△AMC ∠1=∠2=x ∵CD⊥AB ∴∠A+∠1+∠2=90 ° ∴3x=90° ∴x=∠A=30° E 歼灭练习 ： B 归类二：求线段的长度 解：∵折叠， ∴AD平分∠BAC， ∠C=∠AED=90°， ∴DE=DC，设 DE=DC=x 又∵∠B=30°， ∠BED=90 ° ∴BD=2DE=2x 设未知数 → 方程思想 B ∵BC=12， ∴3DE=3x=12， ∴x=4即DE=4． 故选B． 直角三角形30°角所对直角边等于斜边的一半。 x x 2x 3 5 4-x x x 解：∵AB=3，AC=4，BC=5 ∵折叠∴CD=BD 设CD=BD=x,则AD=4-x 由勾股定理得： 解得x= ∴CD的长为 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 4 数形结合+方程思想 ∴△ABC为RT△，∠A=90° 8 4 x 8-x 8-x 4 A B E D C F D′ 如图，把一张长 8,宽 4的长方形纸片折叠,折叠后使 相对的两个点A、C重合,点D落在D′，折痕为EF,求: 重合部分的面积. G → 歼灭练习 ： 8 3 （09黑龙江中考）如图，将长方形纸片ABCD沿直线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E. （1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明. （2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由. 归类三：综合运用 x y B O A C D x y B O A C D B’ （Ⅲ）若折叠后点 落在边 上的点为