九年级数学上册《23.1-图形的旋转》公开课.ppt

图形的旋转 自转与公转 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 把指针、叶片等看作图形. 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一定点O转动一个角度,就叫做图形的旋转. o 定点称为旋转中心。 转动的角称为旋转角。 转动的方向分为顺时针与逆时针。 B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 定点O称为旋转中心 ∠AOB叫做旋转角， （即对应点A、B与旋转中心连线的夹角） ∠AOB的度数叫做旋转的角度。 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角. 认识旋转 P B A B / A / 90 0 线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’． P 逆时针 90 旋转角是______________________; B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ． Ｏ 顺时针 100 找一找 A B O C D 点A的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; (1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点C 点O ∠AOC, ∠BOD 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 B A E D C F M 试一试 如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则: 点Ｃ的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是______________________; 点F 点M ∠AMD， ∠BME， ∠CMF 旋转方向是________; 顺时针 B/ A/ A B C/ C O 旋转的探究 1.旋转前后的图形全等; 2.对应点到旋转中心的距离相等; 3.旋转角都相等. 旋转的基本性质： 下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 C 随堂练习1 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）OA与OD的长有什么关系？OB与OE呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是点O 点D和点E的位置 OA=OD，OB=OE ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 随堂练习2 （1）旋转中心是哪一点？_____. （2）旋转了多少度？______. （3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？_____________. 点A 60° AC的中点M? 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 E C A B D M M? 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度. 经典例题 课堂演练 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? 如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答: A B F C E D (3)∠EAF等于多少度? 点A 900 900 1 3 2 课堂演练 A B F C E D (4)连结EF,请判断△AEF的形状. ∴△AEF是等腰直角三角形 解：∵ ∠EAF=90° AF=AE (5)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系. 相等 2、如图：△ABC与△DBE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，若△ABC经旋转后能与△DBE重合，那么旋转中心是点___,旋转方向是________,旋转了____度。 B 逆时针 45 动态演示 O P′ P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 练习： 试一试 如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的? 每次旋转了多少度？ 解：经过4次旋转得到的， 每次旋转720可以得到 谢 谢