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第九章 静电场 库仑定律 . 真空的介电常数： 电场强度计算 1.直接积分 1)点电荷的电场 2)点电荷系的电场 3)电荷连续分布的带电体的电场 （注意是矢量求和） 电荷线分布：； 电荷面分布：； 电荷体分布： 2.高斯定理 1）定理本身的理解 高斯定理：在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面的电通量 ,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以，而与闭合曲面外的电荷无关. 2）利用高斯定理求场强 选取合适高斯面求求求E. ◆电荷分布为球对称：选同心球面。 ◆电荷分布面为对称：选垂直该面的柱面。 ◆电荷分布为轴对称：选同轴圆柱面。 三、电势及电势的计算 1.静电场的环路定理：在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分（称为场强的环流）恒为零。 2.电势的计算 1）直接积分 点电荷的电势 (无穷远处电势为零) 点电荷系的电势 连续分布带电体的电势 2）先由高斯定理求E再求电势 (无穷远处电势为零) 3. 电势能与电势差 1）电势能 2）电势差 3）静电力的功 四、静电平衡条件与性质 （1）导体内部任意点的场强为零。 （2）导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。 （3）导体是等势体，导体表面是等势面 （4）净电荷只分布在导体的表面上。 （5）导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小 五、电容及电容器 1.电容器的电容 2.平板电容器电容 3.电容器的串联与并联 串联： ； 并联： 六、有电介质时的高斯定理 通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。 七、电场的能量 1.电容器储能： 2.电场能量： 电场能量密度 电场总能量 一、毕奥-萨伐尔定律及应用 1.毕奥-萨伐尔定律 一段载流导线的磁感应强度：（注意是矢量求和） 2. 特例应用（记住） 1)载流直导线的磁场 无限长载流直导线： 半无限长载流直导线： 2)圆型电流在圆心的磁场 载流圆环： 载流圆弧： ， 为该圆弧的圆心角。 3.运动电荷的磁场： 二、磁通量、磁场中的高斯定理 1.磁通量 2. 高斯定理 三、安培环路定理 1.安培环路定理 磁感应强度沿任意闭合回路的线积分，等于该回路所包围的电流的代数和乘以。 2.应用 1）选取合适的积分回路求 求 求B. ◆其路径要么沿着磁场线，要么与磁场线垂直。 2）特例 a. 无限长载流直螺线管： b. “无限长”载流圆柱体内外的磁场 ； 四、磁场对带电粒子和载流导线的作用 （1）安培定律 , （2）均匀磁场对载流线圈的力矩 载流线圈的磁矩为： （3）洛仑兹力 五、磁介质 （1）磁介质的分类： 顺磁质：，； 抗磁质： ， ； 铁磁质： ， 这里， （2） 有磁介质时的安培环路定理： 磁场强度沿任意闭合回路的线积分，等于该回路所包围的传导电流的代数和。 第十一章 电磁感应及Maxwell积分方程 一、电磁感应定律 1.法拉第电磁感应定律 对N匝线圈：， 感应电流： ，感应电量: 2.楞次定律： 当回路磁通变化时，由感应电流所产生的感应磁通总是力图阻止原磁通的变化。 二、动生电动势和感生电动势 （1）动生电动势 (注意1：下标顺序与等号后积分的下上限一致；2：先求再点乘，最后再积分；3：) （2）感生电动势 三、自感、互感 （1）自感应 自感系数： 自感电动势： （2）互感应 互感系数：, 互感电动势： , 注意：求自感和互感的关键是会求磁通量，对非均匀磁场需积分求得。 四、磁场能量 自感电路的磁场能量: 磁场能量密度 : 磁场能量: