扩展比例导引法..docVIP

基于目标变轨运动的扩展比例导引律仿真研究 王欣，刘旭，姚俊 （沈阳理工大学，辽宁 沈阳 110168） 摘要：在传统动力学微分方程的基础上提出一种扩展的比例导引规律，TJ013.2 文献标志码： A Simulation research on Extended Proportional Guidance Law Based on orbital transfer motion of target WANG Xin, Liu Xu, YAO Jun ( Shenyang Ligong University, Shenyang, 110159, China) Abstract: Based on the traditional dynamic differential equation, an extended proportional guidance law is presented. For the sinusoidal orbital transfer motion of target after perception of danger distance, the effect of normal overload and trajectory curvature is analyzed using the extended proportional guidance law by simulation. Compared with traditional PNG laws, simulation results show that the intercept of the target based on extended proportional guidance law under the proper random quantity, when the missile is in close proximity to the target the normal overload fluctuation is improved somewhat. And interception time and normal overload have good performance. Tracking performance for high maneuverability target is better than the classical proportional guidance law. Key words: Extended Proportional Guidance Law; Maneuvering target; Orbital transfer motion; Normal overload  0 引言 传统的比例导引律是指视线角速度与导弹飞行轨迹倾角的变化率(即指令加速度)成比例，指令加速度作用在视线的垂直方向。这种导引律是在假设导弹和目标速度为常值且目标不机动前提下得到最优导引律[1-3]。但是在目标机动性加大的情况下，传统比例导引规律控制精度不理想，而且指令加速度过载大。因此，为了适应未来极其复杂的作战环境，开发及应用适合拦截高机动目标的新型制导规律已成为当前一项迫切的任务[4-6]。本在传统动力学微分方程的基础上提出一种扩展的比例导引规律，该改进形式主要是针对目标随机运动的情况扩展在一些研究成果中[]， （1） 用于描述天体在偏心力作用下椭圆轨迹，这里和是椭圆平面极坐标参量和标量函数。对于平面运动来说，，此处是角动量，则代入（1）式可以得到 （2） 图导弹目标之间位置关系 。若将M点相对运动速度沿瞄准线方向及其法向分解，方程（2）可以变为 （3） 其中，，分别为M点相对速度的径向分量和法向分量。由于 ，则有对求导，有 （4） 将，，分别代入方程组（3），可得到关于沿瞄准线方向和其法向的加速度方程 （5） （6） 式（5）、（6）可得 （7） 把（4）式代入可得 （8） 设M点相对运动速度为，与X轴的夹角为，则在直角坐标系中的分量，，将和对时间求导，可得 （9） （10） 显然 上式的分子与分母除以，并对求导得，而 ，即得 （11） 在图1中，设为相对速度与瞄准线的夹角，易知，且，则有 （12） 将（12）式和（8）式代入（11）式得 （13） 又。或者有 （14） 将（14）式代入（13）式得 （15） 考虑到实际情况中忽略不计，则有近似于，即则有（15）式化简为