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中财金融考研经济类数学微积分中的焦点概念解析 若y=f(x)互为反函数，则f[g(x)]=x 若limf(x)存在，则limf(x)表示一个常数 x→x0 x→x0 例：已知limf(x)和limf(x)都存在，且f(x)=x^2+3xlimf(x)+2x^3limf(x)求f(x) x→1 x→2 x→1 x→2 若当x→x0时，或x→∞时，f(x)为无界变量，则当x→x0或x→∞时，f(x)必定为无穷大量(此命题是错误的) 例f(x)=x x为有理数 f(x)=1/x x为无理数 两个无穷大量和必定为无穷大量(此命题是错误的) 例x→0 (2-1/x)+(3+1/x)=5 “考金融，选凯程”！凯程2014中财金融硕士保录班录取8人,专业课考点全部命中,凯程在金融硕士方面具有独到优势,全日制封闭式高三集训,并且在金融硕士方面有独家讲义\独家课程\独家师资\独家复试资源,确保学生录取.其中8人中有4人是二本学生,1人是三本学生,3人是一本学生,金融硕士只要进行远程+集训,一定可以取得成功. 5.若x→x0时，f(x)为无穷大量，则当x→x0时ef(x)必定为无穷大量。(此命题是错误的) 当x→1时，1/(x-1)为无穷大量而lim1/(x-!)=∞ lim1/(x-!)= -∞ x→1+ x→1- lim e^1/(x-!)=+∞ lime^1/(x-1)=0 x→1+ x→1- 6.若lim(un,vn)=0，则必定有lim un=0或 lim vn=0 n→∞ n→∞ n→∞ (此命题是错误的) 例un=1-(-1)^n vn=1+(-1)^n n=1,2…. U*v=0 因此lim(u,v)=0 但是u,v都存在 7.设对任意的x，总有Ф(x)≤f(x)≤g(x)且lim[g(x)-ф(x)]=0，则limf(x)必定 x→∞ x→∞ 存在。(此命题是错误的) 例设Φ(x)=(x^4-1)/x^2 f(x)=x^2 g(x)=(x^4+1)/x^2 则lim[g(x)-Φ(x)]=0 但limf(x) 不存在 x→∞ x→∞ 8.若y=f(x)在点x0连续，则在点x0必可导。(此命题是错误的) 例：y=∣x∣ 点x=0 处连续但不可导 已知f(x)=(x-a)g(x)，其中g(x)在点x=a的某邻域内有定义,则g(x)在x=a处连续，求fˊ(x) 9.初等函数在定义区间内必定可导。(此命题是错误的) 例y=x^2/3在x=0处不可导 10.若f(x)在点x0可导，则f(x)在点x0必定可导。(此命题是错误的) 例：函数f(x)=(x^2-x-2)x^3-x不可导的点的个数为多少? 11.设f(x)在点x=a处可导，则∣f(x)∣在点x=a不可导的充分条件是f(a)=0且f’(x)≠0 12.若limf’(x)=limf’(x)，则必有f’(x)=A(此命题是错误的) x→x0_ x→x0+ 13.若f(x)为(a,b)内的单调函数且可导，则f’(x)在(a,b)内可导。(此命题是错误的) 例：y=x^3 14.若f’(x)在(a,b)内为单调函数，则f(x)在(a,b)内也为单调函数。(此命题是错误的) y=x^2 y’=2x 15.若f(x)在点x0有直至n阶导数，且f’(x0)=f’’(x0)=…f^(n-1)(x0)=0而f^(n-1)≠0(n2) 则当n为偶数时，x0必为f(x)的极值点;当n为奇数时，x0不为f(x)的极值点。 当n为奇数时，点(x0,f(x0))为曲线的拐点。 16.若x0为函数y=f(x)的极值点，则点(x0,f(x0))必定不为曲线y=f(x)的拐点(错误) 例：y=∣xe^(-x)∣ 中财金融硕士考研联考逻辑辅导四字诀：信、练、时、技 第一是“信”，要树立自信，正视专业背景 很多考生向我咨询时提出，“老师，逻辑是什么啊?我大学是文科，从来没有接触过啊?”、“老师，我大学是理科，也有课程讲过逻辑，但是和考试内容没有任何关系啊?”事实上，大部分考生在大学里都没接触过逻辑或是没有接受过系统的逻辑训练，所以要正视专业背景，树立自信。即使是在考试的过程中，也要注意这一点，要有“心理优越感”：遇到不会的问题，要想象到大家复习的基础都是从零开始的，我不会的，别人也不会。这种自信也要延续到未来的工作过程中。考试成绩在很大程度上，是受到心态和情绪的影响的。建议大家可以向成功入学的师兄师姐学习，对自己施加积极影响，进行自我肯定，调整自己“我行、我能”的心态。按照计划，扎实推进复习。 “考金融，选凯程”！凯程2014中财金融硕士保录班录取8人,专业课考点全部命中,凯程在金融硕士方面具有独到优势,全日制封闭式高三集训,并且在金融硕士方面有独家讲义\独家课程\独家师资\独家复试资源,确保学生录取.其