拱桥联合作用的简化计算..doc

拱桥联合作用的简化计算 ——省拱桥研究报告之四、五 湖南省交通规划勘察设计院拱桥研究小组（上官兴执笔） 为了充分挖掘拱桥的潜力，应考虑拱上构造与主拱圈的联合作用。在学习湖南大学和部交研院等单位关于“联合作用”方面的研究成果基础上（资料[1]~[4]），1978年资料[5]提出“拱桥联合作用的简化计算法”。几年来，在涟源、怀化、湘西等地区和新化、辰溪、桑植、凤凰等县交通部门的大力支持下，先后在60余座石肋双曲拱桥和石砌版肋拱桥中进行了试用，取得了良好效果。为了鉴定该方法的可靠性，我院和各地建桥指挥部，在省交通科研究所帮助下进行了六座桥梁的静载实验（资料[8]。实验表明“联合作用简化计算法”基本符合实际，可以在工程上适用。本文在总结这些试验成果的基础上，又进行了必要的修改补充，现整理提请讨论，供研究参考。 本方法的特点是抓位腹拱是联合作用的主导，提出简化的计算图式，用位移法简捷求解腹拱抗力，再将腹拱抗力反作用在主拱圈上。这样“联合作用”这个高层次超静定问题,迎刃而解。由于用手算一天能得到结果,这为拱桥设计计算中考虑“联合作用”这个有利的因素，找到了一条捷径的路。 本文与一般方法不同还在于，用这套公式能便捷地进行多孔连拱和平铰拱的联合作用的计算。可得到双铰、无铰、平铰三种图式的结果比较。应当指出，简化方法本身就是一种定性为主，在量方面能满足工程精度的近似解。目前，还有一定的现实意义。 由于实践的局限性和水平所限，文中的错误欢迎批评指正。 一、计算图式 众所周知，国内外对梁式拱上结构与主拱圈的联合作用问题，已有定论（如资料[6]~[7]）经济价值不大，不予考虑。然而我国广泛使用的是拱式拱上结构，腹拱采用圬工三平铰构造，至今尚未有一套成熟的接近实际结构的计算方法。但是巨大的联合作用客观存在的事实已得到一致的公认。曾统计了国内十多座静、动载实验资料，对控制设计的拱趾截面负弯矩，在考虑联合作用的弯矩拆减值可达0.4~0.6（与裸拱比较）。在1972年“桥规草案”中采纳了这些实践经验，提出了对拱趾活载弯矩乘以0.7的拆减系数建议。我省长沙湘江大桥（9-50m+8-76m）设计中曾予彩霞，取得了良好的经济效果。但如何在设计中将联合作用这有利因素反映出来，就要有一套相应的通用计算方法，一个符合客观的简明的计算图式。下面就我们目前常用的圬工拱上建筑，设有（平铰）平缝结构的腹拱型式的联合作用计算图式，进行讨论分析。 （一）现有方法的图式 （一）四次超静定结构： 资料[2]经过详细结构分析，指出腹拱推力X4为未知数的四次静定结构可以基本功上且偏安全反映拱上结构对拱趾截面的影响，如图1考虑到平铰腹拱不能承受拉力的特性，在不对称荷载作用下还可以近似只计和荷载P相对的一侧受压腹拱推力X4为赘余力，此时腹拱受压按无铰拱计算。资料[5]按照这个假定，推出了具体的计算方法计算图表。该图式的特点是忽略了立墙的抗推刚度，使结构予以简化，能手算求解。 （二）高次超静定结构 资料[3][4]经模型核验后同样得出，腹拱推力是拱式拱上建筑联合作用的主要支柱，为了更精确地说明联合作用各因素，经电算分析提出图2的高次静定结构图式，取边腹拱为双铰拱其余为单铰拱，考虑立墙的刚度。该方法较复杂，故用电算制成表格，便可计算单个主拱（四个腹拱）的拱顶、拱趾、L/4三个截面的联合作用弯矩折减系数ξ。 经比较，图1和图2两种图式计算结果相近，其原因是图1的立墙刚度末计，但腹拱刚度按无铰计（或变截面单铰拱计）比图2的腹拱按单铰拱+双铰计大，这样补偿了图2的立墙刚度。由此可见，拱上联合作用可以用不同的图式反映，得到大致相同的结果。 （三）简化法计算图式 经六座桥梁的现场静载试验资料分析，我们进一步认识到联合作用随荷载P位置不同而不同。因此，在图1的基础上还必须补充一些假定，才能使简化的图式与实际情况更接近。 1、P在拱左侧时，主拱圈发生以侧移为主的变位，如图3，使右侧腹拱压缩，由腹拱抗推刚度K+而产生了推力Q和腹拱拱趾弯矩WQ。假定主拱和腹拱相交于L/3截面即7.5#~7#截面抗力Q的大小则与8#截面在P作用下水平位移△P和主、腹拱在L/3截面上的抗推刚度比值α大小有关，该图式的特点是用一根水平杆来等代多孔腹拱的刚度，因此只要经等代换算后，就相当能考虑多孔联合作用。考虑了WQ主要是能使拱顶和右拱趾的弯矩更确实一些，但对左拱趾和荷载P下的截面弯左影响不大，故如果计算左拱趾M和荷载P点下M也可将W忽略不计。 2、P在拱顶实腹段（8#~81#截面之间）如图4。对称荷载作用下，拱圈挠度以上下弯化为主。在上翘处使立墙受压，并传递到腹拱趾，由腹拱的垂直刚度而产生腹拱趾的垂直抗力R，R值大小与荷载作用下立墙处挠度 fp和主、腹拱的垂直刚度比值大小β有关。该图式的特点是腹拱垂直刚度C+大小只决定于主、腹找的几何物