指数函数及其性质教学设计..doc

指数函数及其图像与性质教学设计 合肥市经贸旅游学校 刘蔚蔚 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 高等教育出版社《数学》基础模块上册$4.2.1“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一,指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用,也为今后研究其他函数提供了方法和模式,为后续的学习奠定基础.指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活实际以及财经专业中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以指数函数应重点研究。 （二）课时划分 指数函数的教学在《大纲》中共分两个课时完成。“指数函数”的教学共分两个课时完成。按照大纲的教学意图第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。“指数函数”第一课时是在学习了指数与指数幂的运算基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。 二、学情分析 通过前一阶段的教学，学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面： 知识层面：学生在已初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。 能力层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数的概念后初步具备了数形结合的思想。 情感层面：学生对数学的学习兴趣和积极性不大。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡. 三、教学目标： 1、知识与技能目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质，培养学生实际应用函数的能力；过程与方法目标：情感态度与价值观目标： 1、重点：指数函数的定义、图象、性质。 2、难点：利用数形结合的方法从具体到一般地探索概括指数函数图像的性质。 五、教法选择： 以问题为载体的互动式教学方法，又配合了启发引导法、自主探究、合作活动、多媒体、激励评价等多种教学方法。 六、教学过程 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 问题一：“大千世界”（创设情境，引入新课） 从下面2个实例你能得出怎么样的函数关系式？它们形式上有什么特点？你能到到什么结论？ 实例1：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂4个，··· 1个这样的细胞分裂x次会得到细胞个数y？ 实例2：庄子在《庄子.天下 篇》：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。 得到2个关系式：y=和y= 指数函数的定义： 一般地，形如y=ax(a0且a≠1)的函数叫做指数函数。 对定义中规定a0,且a≠1进行分析： 假设a=0,那么当x0时，ax=0， 当x≤0时，ax无意义； 假设a0,那么ax对某些x值可能没有意义 假设a=1,那么y=1x=1对任意x 都是常数。为了避免出现上述情况，所以规定a0且a≠1。R。 介绍 播放 课件 质疑 引导 分析 了解 观看 课件 思考 领悟 导入实例 比较易于 学生想象 简单讨论取值增强学生思维性 初步形成指数函数的概念。 问题二：“谁是奸细”（动脑思考 明确新知） 下列函数是否是指数函数： (1)y=23x (2)y=x (3)y=(-4)x (4) y=x3 (5)y=-3x (6)y=3-x 注：y=ax （1）函数的系数为1 （2）经过化简后指数位置仅仅是x,即自变量的系数为1 （3）底数为正常数且不为1 讲解 提问 抢答 理解 记忆 领会 指导体会 指数函数 的特点 问题三：“看谁最美”（动手探索 感受新知） 利用“描点法”作指数函数y=和y=的图像． 列表如下： x … ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 … y= … 1 2 4 8 … y= … 8 4 2 1 … 以表中的每一组x, y的值为坐标，描出对应的点（x, y）．分别用光滑的曲线依次联结各点，得到函数y=和y=的图像，如上图所示． 问题四：“火眼金睛”（自主探究、归纳总结） 比较函数y=和y=的图像有什么特点，并归纳总结指数函数特点。 观察函数图像发现： 1．函数和y=的图像都在x轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴； 2．函数图像都经过（0，1）点； 3．函数y=的图像自左至右呈上升趋势 ；函数y=的图像自左至右呈下降趋势． （利用软件可以作出a取不同值时的指数函数的图像．） 一般地，指数函数具有下列性质： (1)