九年级人教版全等三角形性质和判定1.docVIP

九年级数学全等三角形性质和判定（1）学案 课题 全等三角形性质和判定（1） 主备人 课时 时间 学习目标 复习巩固全等三角形的概念、性质和判定方法，能够熟练地利用全等三角形知识进行简单证明，掌握综合法证明的表达格式。 重点 运用全等三角形的性质和判定，证明简单的几何问题，规范综合法证明的格式。 导学过程 师生活动 以小组内讨论提问方式呈现知识要点。 1、什么叫全等三角形 2．一个三角形通常可以通过怎样的变换，得到与它全等的三角形？。 3、全等三角形有哪些性质？ 4、全等三角形的判定方法有哪些？每一种方法的具体含义是什么？ （1）一般三角形的判定方法：（2）直角三角形全等的判定方法： 5．请注意： (1)有三个角对应相等的两个三角形不一定全等。 (2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 温馨提示：证明两条线段相等或两个角相等以及两条线平行时，通常通过证明全等得到答案。证明两个三角形全等，必须要有一对边相等，否则不能得到全等。 相关练习： （1、判断对错 (1)面积相等的两个三角形一定全等。（ ） (2)有一个角及两条边对应相等的两个三角形全等。 （ ） (3)边长相等的两个等边三角形全等。 （ ） (4)有两边分别相等的两个直角三角形全等。（ ） 2、如图，△ABD≌△COD， ∠A=∠C，则∠ADB的对应角是_____，图中相等的线段有___________ 。 3、如图,将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠,使B落在DC边上的F点处,若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3,则长方形ABCD的周长为 。 4、已知：如图，D、C、F、B共线，已知AC∥EF且AC=EF,若只添加一个条件，使△ABC≌△EDF, 则还需要补充的条件可以是________ 5．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC,OB=OD. 求证：AB=CD. 6．已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED， AB＝CE，BC＝ED． 求证：AC＝CD． 谈谈本节课的收获和体会。 学后反思 达标检测 1.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．B． C． D. 2．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长 D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 3．如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM∶∠BCN等于（ ） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶4 4．如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点P，过P点作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD+CE=9，则DE长为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 延伸拓展 如图，C线段AE上一点A，E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，．以下五个结论： AD=BE；； AP=BQ； DE=DP；AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）． 课后作业 必做题 1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下， 则说明的依据是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．已知线段，，，求作，使，，上的中线． ①延长到，使②连结③作，使，，．作法的合理顺序是（ ） Ａ．①②③ Ｂ．③①② Ｃ．②③① Ｄ．③②① 3.如图，已知，，要使，可补充的条件是（写出一个即可）．如图，在直线BCE的同一侧作正方形ABCD和正方形CEFG，P是线段AF 的中点，连结PG、PD．请同学们判断△DPG 的形状，并加以证明。 若把题中的小正方形绕着点C旋转，或者正方形换成菱形，还可以将小菱形也旋转一下，得到的△DPG的形状会发生改变吗？ 请同学们课后进行探索。 C B E D C B A F A 第1题图 _ A _ D _ B _ C _ O D 第1题图 第3题图 第4题图 Q P O D E C B A A B C C1 A1 B1 第4题图 A