数字信号处理MATLAB仿真..docVIP

数字信号处理期末作业 学院：大数据与信息工程学院 专业：电子信息科学与技术 1.12、已知x(n)={1,2,4,3,6}，h(n)={2,1,5,7}；试求y(n)=x(n)*h(n)。采用MATLAB方法求解。 1.14、设有一系统，其输入输出关系由以下差分方程确定： y(n)-0.5y(n-1)=x(n)+0.5x(n-1) 设系统是有因果性的。 （1）求该系统的单位抽样相应； （2）由（1）的结果，利用卷积和求输入x(n)=ejwn的响应。 2.27设有一个偶对称的矩形脉冲序列为 1, -N=n=N AN 0， 其他 求当N=5,15,25,100时的X(ejw)=DTFT[AN(n)],将X(ejw）乘一个因子，使其归一化为 X(ej0）=1，当在[-π，π]区间用MATLAB工具画出归一化的X(ejw），请讨论他们随N变化的关系。 解：归一化因子为A=1/(1+2N) 用MATLAB画出归一化的X(ejw）： 当N=5时； 当N=15时； 当N=25时； 当N=100时； 由此可知，随着N的增大，归一化X(ejw）的图形幅度及波形变化保持一致，但波形的振荡频率变大，若N继续增大，则会变成一个冲击函数。 2.28、对下列两个冲击响应所代表的线性移不变系统，求其系统的H(z)，并用MATLAB工具画出 |H(ejw)| 及arg[H(ejw)]的图形。 （1）h(n)=0.9| n |u(n) 解：H(z)=1/(1-0.9z -1)，用MATLAB仿真结果如下图所示： （2）h(n)=[0.3n+0.5n]u(n) 解：H(z)=1/(1-0.3z -1)+1/(1-0.5z -1)，用MATLAB仿真结果如下图所示： 3.29、利用MATLAB编程完成此题，用DFT对下列信号进行谱分析，选择合适的变换区间长度N，并画出幅度特性和相位特性。 （1）x1(n)=3cos(0.25πn)R8(n) （2）x2(n)=0.8| n |R15(n+7) 若一因果系统用差分方程：y(n)=0.6y(n-1)-0.08y(n-2)+x(n)描述，输入序列x(n)为单位脉冲序列，求输出序列y(n)。在MATLAB中调用filter函数，写出求解程序，画出仿真图。 2、有两个序列x(n),y(n)分别为： x(n)=4δ(n+1)+6δ(n-2)+δ(n)+3δ(n+3)+2δ(n-1) y(n)=7δ(n-1)+δ(n+2)+3δ(n)+2δ(n+1)+8δ(n-3) 求出与之相对的z变换X(z),Y(z)。 在MATLAB中调用卷积函数conv，求出X(z)*Y(z),要求写出程序，以及仿真结果。 解：X(z)=4z+6z - 2+1+3z 3+2z - 1=6z - 2+2z - 1+1+4z+3z 3 Y(z)=7z - 1+z 2+3+2z+8z - 3=8z - 3+7z - 1+3+2z+z 2 用MATLAB求出X(z)*Y(z)，程序如下： 3、如果x(n)=sin(nπ/8)+sin(nπ/4)是一个N=16的有限序列，用MATLAB求出DFT的结果，写出程序并画出仿真图。