数学的思维与创新期末考试答案..docx

一、 单选题（题数：50，共?50.0?分）1展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？1.0?分窗体顶端A、a=p1p2…ptB、a=p1rp2r…ptrC、a=prp2r…ptD、a=p1r1p2r2…ptrt窗体底端我的答案：D2群具有的性质不包括1.0?分窗体顶端A、结合律B、有单位元C、有逆元D、分配律窗体底端我的答案：D3K[x]到Kpol的映射是1.0?分窗体顶端A、单射B、满射C、双射D、反射窗体底端我的答案：C4当p为素数时候，Zp一定是什么？0.0?分窗体顶端A、域B、等价环C、非交换环D、不可逆环窗体底端我的答案：D5映射f：A→B，若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2)，则f是1.0?分窗体顶端A、单射B、满射C、双射D、反射窗体底端我的答案：A6设R是一个环，a∈R，则0·a=1.0?分窗体顶端A、1.0B、aC、1.0D、2.0窗体底端我的答案：A7Z24*的阶为1.0?分窗体顶端A、2.0B、4.0C、6.0D、8.0窗体底端我的答案：D8F[x]中，若f(x)g(x)=2，则f(x^2)g(x^2)=0.0?分窗体顶端A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0窗体底端我的答案：D9在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？1.0?分窗体顶端A、素数B、合数C、整除数D、公因数窗体底端我的答案：D10Zm的结构实质是什么？1.0?分窗体顶端A、一个集合B、m个元素C、模m剩余环D、整数环窗体底端我的答案：C11Z16的生成元是0.0?分窗体顶端A、2.0B、8.0C、11.0D、14.0窗体底端我的答案：B12在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？0.0?分窗体顶端A、(abc,a)=1B、(ac,bc)=1C、(abc,b)=1D、(ab,c)=1窗体底端我的答案：B13多项式3x^4+4x^3+x^2+3的常数项是0.0?分窗体顶端A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0窗体底端我的答案：A14不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是1.0?分窗体顶端A、1.0B、2.0C、-1.0D、-2.0窗体底端我的答案：D15gcd(56,24)=1.0?分窗体顶端A、1.0B、2.0C、4.0D、8.0窗体底端我的答案：D16域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？1.0?分窗体顶端A、整数集合B、实数集合C、属于F的符号D、不属于F的符号窗体底端我的答案：D17互素多项式的性质，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？0.0?分窗体顶端A、f(x)g(x)|h(x)B、h(x)|g(x)C、h(x)|g(x)f(x)D、g(x)|h(x)窗体底端我的答案：D18对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式？0.0?分窗体顶端A、f(x+c)c为任意常数B、0.0C、任意g(x)∈F{x]D、不存在这个多项式窗体底端我的答案：C19F[x]中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)=1.0?分窗体顶端A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0窗体底端我的答案：B20二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？1.0?分窗体顶端A、无穷多个B、两个C、一个D、不存在窗体底端我的答案：B211+i的共轭复数是1.0?分窗体顶端A、-1+iB、-1-iC、1-iD、1+i窗体底端我的答案：C22整除关系不会随着什么的变化而改变？1.0?分窗体顶端A、函数次数变大B、域的扩大C、函数次数降低D、函数结构改变窗体底端我的答案：B23数学的整数集合用什么字母表示？1.0?分窗体顶端A、NB、MC、ZD、W窗体底端我的答案：C24素数定理的式子是谁提出的1.0?分窗体顶端A、柯西B、欧拉C、黎曼D、勒让德窗体底端我的答案：D25在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？0.0?分窗体顶端A、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)B、p(x)|g(x)C、p(x)|f(x)D、g(x)f(x)|p(x)窗体底端我的答案：D26不属于满射的是1.0?分窗体顶端A、x → x+1B、x → x-1C、x → x^2D、x →2x + 1窗体底端我的答案：C27本原多项式f(x)，次数大于0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式？1.0?分窗体顶端A、一次因式和二次因式B、任何次数因式C、一次因式D、除了零因式窗体底端我的答案：C28设域F的特征为2，对任意的a，b∈F，有（a+b）^2=1.0?分窗体顶端A、a+bB、aC、bD、a^2+b^2窗体底端我的答案：D29罗巴切夫斯基认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？1.0?分窗