二元一次方程组期末复习2.docVIP

学生： 科目： 数学 第 阶段第 次课 教师： 教研组签字： 教务处签字： 日期： 下节课教学内容： 课 题 二元一次方程组 教学目标 理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解概念，会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。? 2、能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组。? 3、通过解二元一次方程组，掌握把“二元”转化为“一元”的消元法，体会数学中的“消元”和“转化”的思想。 重点、难点 将二元一次方程组的一个未知数的系数化成相同（或互为相反数 考点及考试要求 教学内容 知识框架 考点一： 典型例题 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数； （2）找：找出能够表示题意两个相等关系； （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案 例1（26年南京市）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？ 例3、 写出二元一次方程4x＋y＝20的所有正整数解. 例4、已知是方程组的解，求m＋n的值. 例5、关于x，y的方程组中，若x的值为，则m＝________，y＝________. 例6、解关于x的方程组得当m满足方程5x+8y＝38时，m＝________. 知识概括、方法总结与易错点分析 　 针对性练习 1、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示： 销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元） 100 250 450 现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）． （1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格： 销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工，剩余部分直接销售 获利（元） （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？ 考点二： 典型例题 加减消元法 （1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. （2）加减法解二元一次方程组的步骤 ① 利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式； ② 再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）； ③ 解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④ 将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值； ⑤ 用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥ 最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边＝右边）. 例7. 解方程组 例8、解方程组： 知识概括、方法总结与易错点分析 针对性练习： 1 已知关于x，y的方程组 与方程组的解相同，求的值。 解方程组 巩固作业 如果x－2y＝3，那么7－2x＋4y＝__________. 2、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是 _______ ,水流速度是 ____. 3、 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？ 为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面