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二次根式练习 一、比较数值 时，①如果，则；②如果，则。 例1、比较与的大小。 （2）、平方法 当时，①如果，则；②如果，则。 例2、比较与的大小。 （3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例3、比较与的大小。 （4）、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 例4、比较与的大小。 （5）、倒数法 例5、比较与的大小。 （6）、媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。 例6、比较与的大小。 （7）、作差比较法 在对两数比较大小时，经常运用如下性质：①；② 例7、比较与的大小。 （8）、求商比较法 它运用如下性质：当a0，b0时，则：①； ② 例8、比较与的大小。 【练习】 1） 4、在实数、、、中，最小的是（ ） A． B． C． D． 5、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　　） A．2与3之间　　 B．3与4之间　 　C．4与5之间　　 D．5与6之间 6、设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 7、下面四个数中与最接近的数是（ ） C．4 D．5 8、计算的结果估计在（ ） A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间 9、下列式子中，正确的是（ ） （C）12＜＜13 （D）13＜＜14 10、已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）。 A．3 B．5 C．15 D．25 11、估算的值（ ） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 12、与最接近的两个整数是（ ） A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 13、　　．（填“＞”、“＜”或“=”） 14、比较大小：　　　　．（填“＞”，“＜”或“＝”） 15、已知、为两个连续的整数，且，则 ． 二、中考真题 ）题 1（2011山东日照）(－2)2的算术平方根是（ ） （A）2 （B） ±2 （C）－2 （D） 2、（2011山东威海）在实数、、、中，最小的是（ ） A． B． C． D． 3（2011山东滨州）若二次根式有意义,则x的取值范围为( ) A.x≥ B. x≤ C.x≥ D.x≤ 4（2011山东泰安）下列运算正确的是（ ） A.=±5 B.4－=1 C.÷=9 D.·=6 5（2011山东济宁）若，则的值为 （ ） A．1 B．－1 C．7 D．－7 6、（2011山东菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 A． 7 B． －7 C． 2a－15 D． 无法确定 7（2011浙江），，则代数式的值为（ ）A.9 B.±3 C.3 D. 5 8、（2013?衡阳）计算的结果为（　　） 　 A． B． C． 3 D． 5 9、（2013?南宁）下列各式计算正确的是（　　） 　 A． 3a3+2a2=5a6 B． C． a4?a2=a8 D． （ab2）3=ab6 10、（2013?钦州）下列运算正确的是（　　） 　 A． 5﹣1= B． x2?x3=x6 C． （a+b）2=a2+b2 D． = 11、（2013?佛山）化简的结果是( ) A． B． C． D． 12、（2013山东临沂）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 13、（2013四川南充）0.49的算数平方根的相反数是（　　） A．0.7　　B．﹣0.7　　C．±0.7　　D．0 14、（2013湖北孝感）下列计算正确的是（　　） 　 A． a3÷a2=a3?a﹣2 B． C． 2a2+a2=3a4 D． （a﹣b）2=a2﹣b2 1