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云南昆明2011年中考数学试题
云南省昆明市2011年中考数学
一、选择题(每小题3分,满分27分)
1、昆明小学1月份某天的气温为5℃,最低气温为﹣1℃,则昆明这天的气温差为( )
A、4℃ B、6℃ C、﹣4℃ D、﹣6℃
2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
3、据2010年全国第六次人口普查数据公布,云南省常住人口科学记数法表示且保留两个有效数字为( )
A、4.6×107 B、4.6×106 C、4.5×108 D、4.5×107
4、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下(单位:分):76、82、91、85、84、85,则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为( )
A、91,88 B、85,88 C、85,85 D、85,84.5
5、若x1,x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根,则x1+x2与x1?x2的值分别是( )
A、﹣,﹣2 B、﹣,2 C、,2 D、,﹣2
6、列各式运算中,正确的是( )
A、3a?2a=6a B、 C、 D、(2a+b)(2a﹣b)=2a2﹣b2
答案:B
7、(2011?昆明)如图,在ABCD中,添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是( )
A、AB=BC B、AC⊥B C、BD平分∠ABC D、AC=BD
8、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A、b2﹣4ac<0 B、abc<0 C、 D、a﹣b+c<0
9、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=,AB的垂直平分线ED交BC的延长线与D点,垂足为E,则sin∠CAD=( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(每题3分,满分18分.)
10、当x 时,二次根式有意义.
答案x≥511、如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,∠A=70°,∠ACD=105°,则∠B= .
答案35°.12、若点P(﹣2,2)是反比例函数的图象上的一点,则此反比例函数的解析式为 .
答案y=
13、计算= .
a
14、如图,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,两等圆⊙A与⊙B外切,则图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为cm2.(结果保留π).
15、某公司只生产普通汽车和新能源汽车,该公司在去年的汽车产量中,新能源汽车占总产量的10%,今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响,计划将普通汽车的产量减少10%,为保持总产量与去年相等,那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 .
90%
三、简答题(共10题,满分75.)
16、计算:.
解:原式=2+2﹣1﹣1=2.
17、解方程:.
解:方程的两边同乘(x﹣2),得3﹣1=x﹣2,解得x=4.检验:把x=4代入(x﹣2)=2≠0.
∴原方程的解为:x=4.
18、在ABCD中,E,F分别是BC、AD上的点,且BE=DF.求证:AE=CF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠B=∠D,
∵BE=DF,
∴△ABE≌△CDF,
∴AE=CF.19、某校在八年级信息技术模拟测试后,八年级(1)班的最高分为99分,最低分为40分,课代表将全班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分为6个小组,制成如下不完整的频数分布直方图,其中39.5~59.5的频率为0.08,结合直方图提供的信息,解答下列问题:
(1)八年级(1)班共有 50 名学生;
(2)补全69.5~79.5的直方图;
(3)若80分及80分以上为优秀,优秀人数占全班人数的百分比是多少?
(4)若该校八年级共有450人参加测试,请你估计这次模拟测试中,该校成绩优秀的人数大约有多少人?
解:(1)4÷0.08=50,
(2)69.5~79.5的频数为:50﹣2﹣2﹣8﹣18﹣8=12,如图:
(3)×100%=52%,(4)450×52%=234(人),
答:优秀人数大约有234人.
20、在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°,得到△A2B2C2,画出旋转后的△A2B2C2,并写出A2点的坐标.
解:(1)所画图形如下:
(2)所画图形如下:
∴A2点的坐标为(2,﹣3).21、如图,在昆明市轨道交通的修建中,规划在A、B两地修建一段地铁,点B在点A的正东方向,由于A、B之间建筑物较多,无法直接测量,现测得古树C在点A的北偏东45°方向上,在点B的北偏西60°方向上,BC=400m,请你求出这段地铁AB的长度.(结果精确到1m,参考数
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