昆工2009-2010-2011级概率统计B(48学时)A卷..docVIP

昆明理工大学2009级概率统计B(48学时)试卷 A卷 2010年1月4日 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 阅卷人 一、填空题（每小题4分，共40分） 1、设、、构成一完备事件组，且，，则= 。 2、设某种动物从出生算起活20年以上的概率为0.8，活25年以上的概率为0.4。现年20岁的这种动物能活25岁以上的概率是 。 3、某人向目标射击，直到击中目标为止，设各次击中与否相互独立且每次击中目标的概率为，则射击次数的分布律是 。 4、设每对夫妇的子女数服从参数为l的泊松分布,且知一对夫妇有不超过1个孩子的概率为，则任选一对夫妇至少有3个孩子的概率是 。 5、设，则二次方程有实根的概率是 。 6、设,则对任意正数，有 。 7、设与的联合概率密度： ，则 。 8、设与独立同分布于,则与的联合概率密度 。 9、设总体,是的样本，则 。 10、设，是的样本，，.作为的估计量，较有效的是 。 二、（10分）报台分别以概率0.6，0.4发出信号“.”与“—”，由于通讯系统受到干扰，当发出信号“.”，收报台未必收到信号“.”，而是分别以概率0.8与0.2收到信号“.”与“—”，当发出信号“—”，收报台分别以概率为0.9与0.1收到信号“—”与“.”时，求 （1）收报台收到信号“—”的概率； （2）当收报台收到信号“—”时，发报台确实发出信号“—”的概率。 三、（15分）设连续型随机变量的概率密度为 求：（1）未知系数；（2）的分布函数；（3）的概率。 四、（10分）设，，试求的概率密度。 五、（10分）设服从参数为的指数分布，随机变量 （1）求与的联合分布律； （2）判定与是否独立。 六、（10分）设0.5,1.25,0.80,2.00是来自总体的样本值，已知, 试求： （1）的矩估计； （2）的置信水平为95%的置信区间. 。 七、（5分）设流水线上生产的某零件内径，已知销售利润与内径有如下关系： 求销售一个零件的平均利润。 昆明理工大学2010级概率统计B试卷（A卷） 考试科目： 概率统计B(48学时) 考试日期： 2012-1-9 命题教师：命题小组 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 评 分 阅卷人 一、填空题（每小题4分共40分） 1．某市有50%的住户订阅日报，65%的住户订阅晚报，85%的住户至少订阅这两种报纸中的一种，则同时订阅这两种报纸的住户所占的百分比为 。 2．一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随机抽取一件，发现不是三等品，则取到一等品的概率为 。 3．设随机变量是的可能取值，则 。 4．设随机变量，则 。 5．设随机变量与独立同分布，且，则 。 6．设随机变量与的联合密度为 则 。 7．设是取自正态总体的样本，则 。 8．分布的分位数与之间的关系是 。 9．设事件发生的概率是是次独立重复试验中发生的频率，若用作为的估计，则是的 估计。 10．设是取自正态总体的样本值，与分别是样本均值与方差，其中均未知，若置信水平为，则的置信区间为 。 二、（12分）设随机变量的分布函数为 ， 试求 (1)常数；（2）；（3）密度函数。 三、（10分）在电源电压不超过200V、200-240V、超过240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别为0.1、0.001、0.2，假设电压，试求电子元件损坏的概率（）。 四、（12分）假设10只同种元件中有2只次品，从中任取一只，若是次品，则扔掉重取一只；若仍是次品，则扔掉再取一只。试求在取到正品前，取出的次品数的分布律及方差。 五、（8分）设有下表 Y X 0 1 0 1 1 试求与的联合分布律及。 六、（8分）设随机变量与的联合密度为 试判定与是否独立。 七、（6分）设是取自总体的样本，试证明：样本方差是未知参数的无偏估计量。 八、（4分）设总体的密度函数为 是样本值，试求未知参数的最大似然估计。