机械可靠性分析方法评述..docVIP

机械可靠性分析方法 摘要:对目前机械可靠性分析方法进行了全面评述，以求更为合理地对现有的各类可靠性分析方法进行分类 关键词:可靠性；分析方法；机械设计 可靠性是衡量产品质量的一项重要指标。机械可靠性分析的一个重要任务是保证所设计的机械零件能够在规定的工作时间内、在给定的载荷条件下安全地工作。目前可靠性分析方法已渗透到机械设计的各个领域，有关文献[1～3]也对各种方法作了介绍和分类。然而这些分类在一定程度上存在着界线不清、概念模糊、不尽全面的问题。因此，有必要对可靠性的分析方法进行全面系统的分类和介绍，为工程设计展示行之有效的分析方法和选用依据。 1、各类可靠性的分析方法 各类可靠性的分析方法大致可分为定量分析法和定性分析法两种。定量分析法也称概率分析法，包括纯概率分析法和近似概率分析法。纯概率分析法主要有精确解析法和蒙特卡洛模拟法；而常用的近似概率法有一次二阶矩法、二次三阶矩法等。故障模式影响和危害度分析(FMECA)、故障树分析(FTA)是侧重于定性分析的可靠性分析方法。 1.1、可靠性的定量分析方法(概率分析法) 概率分析法是最基本的可靠性分析方法，即应用概率统计理论对产品进行可靠性分析的方法。它是将设计变量视为随机变量，以广义应力r和广义强度s的干涉模型作为基本原理，定量地分析得到产品的可靠度R。基于应力强度干涉原理的可靠度计算通式为 式中P—概率；f(s)，g(r)—分别为广义强度s和广义应力r的概率密度函数 若已知r和s概率密度函数，且式(1)容易求解，则可得到所谓纯概率分析法中的精确解析法；若r和s的概率密度函数未知或者式无法直接求解，则可采用蒙特卡洛模拟法和近似概率分析法。在采用近似概率分析法时，可利用极限状态方程的概念进行计算。 若x1，x2，…，xn是影响应力r和强度s的基本随机变量，则可将式的前一部分表示为:R=P(r-s0)=P[y(x1，x2，…，xn)0]其中:y(x1，x2，…，xn)=0称为可靠性问题的极限状态方程，即y0为可靠的条件而y=0为安全的极限状态。采用近似概率分析法时，通常需将极限状态函数y(x)在某点处进行级数展开并取一定的项数进行计算。y(x)在均值点处的泰勒展开式为: 式中:μi—基本随机变量xi的均值；yμ—当各基本随机变量在均值点取值时y的函数值，即:yμ=y(μ1，μ2，…，μn)；。μ—函数(·)在xi= μi点的值；Rn—级数的余项。 1.1.1 纯概率分析法 1、精确解析求解法 这是指用概率论的公式直接计算可靠性精确解。例如当应力和强度均为正态分布时，其可靠度为R=P(r-s0)=，其中为标准正态函数，β为可靠性指标，可利用下联结方程求得:。式中:μr，μs和σr，σs分别为应力和强度的均值和均方差。 指数分布广泛应用于电子产品的可靠性分析。由于电子产品的各项指标大多已标准化，在进行可靠性分析时，可依据各类电子产品的失效率λ由式直接计算可靠度值。 2、蒙特卡洛法 蒙特卡洛法的基本思想是:当已知极限状态方程中各基本随机变量的分布时，利用随机抽样法产生一组相应的随机样本，将其代入式后可得到一个y的随机样本，如此反复进行多次后，就得到y的一组随机样本。当对y的随机样本统计分析后，可得到随机数y大于零的概率，即可靠度R=P(y0)。 蒙特卡洛法属于可靠性分析中的纯概率分析法，回避了求极限状态函数分布的问题，不必对分析问题进行概率假设。其分析精度较高，并可随着模拟次数的增加，可靠性精度会不断提高。但是计算量大，并且当精度提高到一定值以后，欲再提高其精度，计算量会以极大的梯度增加。 1.1.2　近似概率分析法 根据对式进行不同的取舍后进行计算，近似概率分析方法可有一次二阶矩法、二次二阶矩法、二次三阶矩法和四阶矩法等。其中，由于一次二阶矩法是目前应用最广泛的方法，而二次三阶矩法是精度较高且更为合理的方法。 1、一次二阶矩法 在一次二阶矩法相应的计算中，假设基本随机变量和极限状态函数均服从正态分布；考虑随机变量的一阶矩(均值)和二阶矩(方差)；仅利用极限状态函数式的常数项和一次项。具体的计算方法又可分为以下3种:(1)中心点法。中心点法是结构可靠性研究初期提出的一种方法，它将极限状态函数在均值点进行泰勒展开，且仅保留其常数项和一次项(即式(3)的前两项)，然后近似计算极限状态函数的均值和方差，进而求得可靠性指标。这时有: 式中:μy，σy———分别为随机变量y(x)的均值和均方差的近似值；σi———基本随机变量xi的均方差。 因此，可靠性指标为β= μy/σy，查标准正态分布函数表后得可靠度R= Υ(β)。这种基于中心点法的计算，方法简单，对于一般的可靠性问题可用此法进行近似计算。 验算点法。验算点法也是基于一次二阶矩理论，但并不将极限状态函数的泰勒展开点选在中心点，而是