概率论与数理统计2013年4月考前资料~693C5..doc

概率论与数理统计（二）考试重点 一、《概率论与数理统计（二）》考试题型分析： 根据历年考试情况来看，概率论与数理统计这门课程题型与题型所占分值基本不变，我们以近五次真题考试情况为例，题型大致包括以下五种题型，各题型及所占比值如下： 题号 题型 题量及分值 第一题 单项选择题 （共10小题，每小题2分，共20分） 第二题 填空题 （共15小题，每小题2分，共30分） 第三题 计算题 （共2小题，每小题8分，共16分） 第四题 综合题 （共2小题，每小题12分，共24分） 第五题 应用题 （共1小题，每小题10分，共10分） 题型答题方法： ①选择题：考查考生的记忆、理解、判断、推理分析等多种能力。在答题时，如果能瞬时准确地把正确答案找出来最好，假如没有把握，就应采用排除法，即应从排除最明显的错误开始，把接近正确答案的备选项留下，再分析比较逐一否定最终选定正确答案。 ：题：这种题型题：题：共有个基本事件，事件包含了个基本事件，则事件的概率为 4．概率的加法公式与减法公式（性质2与性质3） P11-12 （二级重点）（单选、填空） 加法公式： 减法公式： 5．条件概率的定义及用法 P14 （二级重点）（单选、填空、计算） 条件概率的公式：=或者 6. 全概率公式的定义及用法（注意其需要满足的两个条件） P16 （二级重点）（填空、计算） 用全概率定理来解题的思路, 从试验的角度考虑问题, 一定是将试验分为两步做, 将第 一步试验的各个结果分为一些完备事件组A1, A2,…,An, 然后在这每一事件下计算或给出 某个事件B发生的条件概率, 最后用全概率公式综合计算。 7. 两个事件与三个事件独立性的定义及应用 P19-21 （一级重点）（单选、填空、计算） 三个事件独立可以推出两两独立，但反之不然。 8. n重贝努利试验的描述及其概率求法 P22 （一级重点）（单选、填空、综合） 在n重贝努利试验中，设每次试验中事件A的概率为p（0p1），则事件A恰好发生 k次的概率为： 第二章 随机变量及其概率分布 9．离散分布律的两个性质（非负性，归一性）及其应用 P30（一级重点）（单选、填空） （非负性）； （归一性） 10．0-1分布、二项分布、泊松分布 P32-34 （二级重点）（单选、填空） 牢记这三个常用离散分布的定义形式 11．分布函数的定义及其性质 P36-38 （三级重点）（单选、填空） 知道分布函数的含义是概率在一个区间得到累积形式，对它的性质要了解。 12．连续概率密度的定义及性质 P40（一级重点）（单选、填空、综合） 由分布密度的定义及概率的性质可知分布密度必须满足： ① 0 ；从几何上看，分布密度函数的曲线在横轴的上方； ② ；这是因为 是必然事件，所以 ③ 13．均匀分布与一般正态分布的定义及概率求法 P43，P45 （一级重点）（单选、填空、综合） 如果服从上的均匀分布，那末,对于任意满足的，应有 该式说明取值于中任意小区间的概率与该小区间的长度成正比，而与该小区间的具体位置无关。这就是均匀分布的概率意义。 一般正态分布的定义形式： 一般正态分布概率的求法：； 。 14. 指数分布的定义及应用 P44 （二级重点）（综合、应用） 指数分布的定义形式： 15. 标准正态分布的两个性质 P47（二级重点）（填空） ； 16. 离散随机变量函数的概率分布 P51 （三级重点）（单选、填空） 第三章 多维随机变量及其概率分布 17. 二维离散分布律的性质及应用 P62 （二级重点）（填空、综合） 1,2,…）； 18. 边缘分布律的求法 P64 （二级重点）（综合） 告诉你二维联合分布律，要会求其边缘分布律，口诀是：对应行相加，对应列相加。 19. 二维连续概率密度的性质及应用 P67 （一级重点）（单选、填空、综合） ； ； 20. 边缘密度的求法 P70 （二级重点）（填空、计算、综合） 21. 两个随机变量函数的分布 P80-81（三级重点）（单选、填空） 第四章 随机变量的数字特征 22. 两点分布、二项分布、泊松分布的期望 P87 （二级重点）（单选、填空） 两点分布的期望为发生的概率p；二项分布的期望为np；泊松分布的期望为。 23. 均匀分布、指数分布、正态分布的期望 P89 （二级重点）（单选、填空、计算、综合） 均匀分布的期望为；指数分布的期望为；正态分布的期望为。 24. 期望的性质 P93-94 （一级重点）（单选、填空，综合） 性质1． 设是常数，则有． 性质2． 设是随机变量，设是常数，则有． 性质3． 设，是随机变量，则有 ．（该性质可推广到有限个随机变量之和的情况） 性质4． 设，是相互独立的随机