八上数学精选的题目(附答案)A.docVIP

小明和小聪最近5次数学测验成绩如下：（单位：分） 小明 76 84 80 87 73 小聪 78 82 79 80 81 哪位同学的数学成绩比较稳定？ 点拨：哪位同学的数学成绩比较稳定，显然要看数据的稳定性，我们可从数据的方差（或标准差）角度着手进行比较。 解答：（分），（分） 因为，所以小聪成绩稳定。 总结：方差越小，数据越稳定，波动也越小。 甲、乙两名工人加工同一种直径为10.00mm的零件，现从他们加工好的零件中各抽取6个，量得它们的直径如下（单位：mm）： 甲：9.98，10.02，10.00，10.00，10.01，9.99 乙：10.00，10.03，10.00，9.97，10.10，10.90 根据上述数据，如何评价两人的加工质量？ 点拨：通常加工零件质量的优劣是通过平均数、方差（或标准差）来衡量的。 解答： 而 。甲、乙两位工人加工零件的平均尺寸相同。甲工人加工的零件都接近规定尺，而乙工人加工的零件的尺寸波动较大，不稳定，所以甲工人的加工质量更高。 总结：在对数据进行分析的过程中，选择有关的统计量中的哪种来统计分析，关键是对各种统计量意义的理解。 判断题： （1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（ ） （2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.（ ） （3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.（ ） （4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间.（ ） （5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间.（ ） （6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（ ） （1）∨（2）∨（3）×（4）∨（5）×（6）× （2007?资阳）调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%．据此判断，下列说法正确的是（　　） A、家庭年收入的众数一定不高于2万 B、家庭年收入的中位数一定不高于2万 C、家庭年收入的平均数一定不高于2万 D、家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万 考点：统计量的选择． 专题：应用题． 分析：由于中位数体现数据的中间值的大小，由题意知，有60%的家庭收入在2万元以下，故中位数一定不高于2万． 解答：解：根据题意可得：镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%，即60%在2万元以下；故家庭年收入的中位数一定不高于2万．故选B． 点评：此题主要考查中位数的意义与运用． 在直角等腰三角形中，如果斜边长为4cm，求直角边长为多少？（精确到0.001） 设直角边为XX^2+X^2=4^2X^2=8X=2根号2=2*1.414=2.828所以直角边的长是2.828厘米. 一个直角三角形面积为24，斜边上中线长为5，求这个直角三角形的周长 解：设两直角边为a，b，斜边为c。则有： ab=48 a^2+b^2=c^2=100 可得： (a+b)^2 =a^2+2ab+b^2 =c^2+2ab =196 所以：a+b=14 可得周长为： a+b+c =14+10 =24 在直角三角形中，如果两直角边之和为17，两直角边之平方差为119，求斜边的长。 解答： 直角边为：12和5 斜边为：13 因为a+b=17, a^2-b^2=119 则a+b=17，a-b=7 则a=12,b=5 则斜边=13 （2005?锦州）如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由； 解答：解：（1）AF=BE．证明：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60，∴△AFC≌△BEC．∴AF=BE．（2）成立．理由：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60度，∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB，即∠ACF=∠BCE．∴△AFC≌△BEC，∴AF=BE． 已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点P，求LBPD的度数是多少？ 由已知可得：三角形ACD和三角