湘教版九年级数学第一章反比例函数导学案..doc

湘教版九年级上册数学导学案 1.1 建立反比例函数的模型 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 重点难点 重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 难点：理解反比例函数的概念 ?(一)合作探究 1．如何解教材第2页“动脑筋”中的问题？ （1）当s=3000m时，速度v（m/s）和时间t(s)之间的关系式是 （2）利用（1）的关系式完成下表： 所用时间t(s) 121 137 139 143 149 平均速度（m/s） 随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？ （3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ 2．归纳总结反比例函数的概念： 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成 的形式，那么称y是x的反比例函数，其中 是自变量，自变量不能为 ，y是x的函数， 是比例系数. 反比例函数y＝的变式有： ， . 教师强调：（1） (二)展示提升 1．如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC,BD的长分别为x,y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数. 2．下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数. （1）y=3x-1 （2） （3） （4） 【知识梳理】 1.反比例函数的的定义是什么？怎样判断一个给定的函数是否为反比例函数 3.怎样根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式 1．写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值. （1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化； （2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化； （3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化. 2．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？ （1）y＝x； （2）y＝； （3）xy＋2＝0； （4）xy＝0；　　（5）x＝. 3．已知函数y＝（m＋1）x是反比例函数，则m的值为　　　　. 【学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？ 湘教版九年级上册数学导学案 1.2反比例函数的图像与性质（1） 1．体会并了解反比例函数的图象的意义2．能描点画出反比例函数的图象 自主预习教材P5-7思考下列问题： 1．画反比例函数图像的步骤是 、 、 . 2．反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是 ，当K〉0时，双曲线的两支分别位于第 、 象限，它们与 轴、 轴都不相交，在每个象限内，y随x的增大而 . 3．函数的图象在第 象限,在每一象限内，y 随x 的增大而 . 【探究展示】 （一）合作探究 如何画反比例函数的图象？ 可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)； (2)方法与步骤——利用描点作图； 列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 X… … … … 描点：依据什么(数据、方法)找点? 在平面直角坐标系内，以的取值为横坐标，以相应的为纵坐标，描出相应的点连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从到的顺序用两条光滑的把所描的点连接起来 观察上图，图像位于哪些象限？图像与坐标轴相交吗？在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？ 的图像 2．观察画出的，的图像，思考下列问题： （1）每个函数的图像分别位于哪些象限？ （2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？ 总结：一般的，当K〉0时，反比例函数y=的