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晓天中心校八年级上册数学月考二测试卷 班级 姓名 得分 一、2． 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A．已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边 ．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( ) A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长 D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．要测量河两岸相对的两点AB的距离，先在AB的垂线BF上 取两点CD，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使AC，E在同 一条直线上，如图，可以得到，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是（ ） A． 　B． 　C．? 　D． 5．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ） 　A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°． C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 7．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm 8．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A．40° B．50° C．60° D．30° 9．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A．100° B．100°或40° C．40° D．80° 10．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ） 二、11．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°， 则∠CED=_____．12． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以DE为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个． 1． 如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可) 14． 如右图，已知在中，平 分，于，若，则 的周长为 ． 15．如图，△ABC与△AED关于直线I对称，若AB=2cm， ∠C=95°，则AE=____，∠D=___度． 三、．如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④ ⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明． 已知： 求证：证明： ②求证：CF=CH；（4分）③判断△CFH的形状并说明理由．（3分） 19．（10分）已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？ 20．（10分）如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于F．请你猜想AE与BD的关系，并证明你的猜想． 四 【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN． (6分) 【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由． （6分） 22．（12分）　已知如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：（1）BD＝DE＋CE；（2）若直线AE绕A点旋转到（2）位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明．（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时，（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷语言表述BD，DE，CE的关系． - 2 - - 4 - A C