热学习题课..docVIP

练习八 计算题： 1. (1) pV= (M/Mmol)RT V= M RT /(Mmolp)=0.082m3 (2) 剩下氧气 M ?= p?VMmol/( RT? ) = (p?/ p)(T/T ?) M=0.067㎏ 漏出氧气 ?M=M－M ?=0.033㎏ 2. (1) 由V=,得p=a2/V2,所以 A= (2) 由状态方程p1V1/T1= p2V2/T2知 T1/T2=( p1V1)/( p2V2) = (V1a2/V12)/( V2 a2/V22) = V2/V1 练习九 计算题2 2 mol 单原子分子的理想气体,开始时处于压强p1 = 10atm、温度T1 = 400K的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为p2 = 2atm,求在此过程中气体对外作的功. 解：绝热 Q=0 因p?－1T－? = 恒量,有 T2=(p2/p1)(?－1)/? T1 故 A=－?E=(M/Mmol)(i/2)R(T1－T2) =(M/Mmol)(i/2)RT1[1－(p2/p1)(?-1)/?] =4.74?103J 练习十 计算题2 2. 汽缸内贮有36g水蒸汽(水蒸汽视为刚性分子理想气体),经abcda循环过程,如图所示.其中a－b、c－d为等容过程,b－c为等温过程,d－a为等压过程.试求循环效率。 解：(1) Ada=pa(Va－Vd)= －5.065?10－3J (2) Eab=(M/Mmol)(i/2)R(Tb-Ta) = (i/2)(pb－pa)Va=3.039?104J (3) Abc=(M/Mmol)RTbln(Vc/Vb) =pbVbln(Vc/Vb)=1.05?104J A=Abc+Ada=5.47?103J (4) Q1=Qab+Qbc=?Eab+Abc=4.09?104J ?=A/Q1=13.4% 练习十三 计算题 1. 一容器贮有氧气,其压强p = 1.0atm,温度为t = 27℃.求： (1) 单位体积内的分子数； (2) 氧气的质量密度?； (3) 氧分子的平均动能； (4) 氧分子的平均距离. (氧分子质量m=5.35×10－26kg) 解： (1) n=p/(kT)=2.45×1025m－3 (2) ?=mn=mp/(kT)=1.31kg (3)=5kT/2=1.04×10－20J (4)设分子所占体积为球体，距离为d 1(m3)=n(4/3)?(d/2)3=? nd3/6 d=[6/(?n)]1/3=[6kT/(?p)]1/3=4.27×10－9m 或设分子所占体积为正方体体， 距离为d，则1(m3)=nd3 d=(1/n)1/3 =(kT/p)1/3=3.44×10－9m 2.设分子速率的分布函数f (v)为, 求: 归一化常数A的值及分子的方均根速率. 解： =500000A/3=1 A=3/500000 =3000 54.8m/s 热 学 内容提要 一、气体动理论(主要讨论理想气体) 1.状态方程 pV=( M/Mmol)RT pV/T= 常量 p=nkT 2.压强公式 3.平均平动动能与温度的关系 4.常温下分子的自由度 单原子 i=t=3 双原子 i=t+r=3+2=5 多原子 i=t+r=3+3=6 5.能均分定理 每个分子每个自由度平均分得能量 kT/2 每个分子的平均动能 理想气体的内能：E=( M/Mmol) (i/2)RT； 6.麦克斯韦速率分律： 7.平均碰撞次数 8.平均自由程 二、热力学基础 1.准静态过程(略) 2.热力学第一定律 Q= (E2－E1)+A dQ=dE+dA 准静态过程的情况下 dQ=dE+pdV 3.热容 C=dQ/dT 定体摩尔热容 CV,m=(dQ/dT)V/ν 定压摩尔热容 Cp,m=(dQ/dT)p/ν 比热容比 ?=Cp,m,/CV,m 对于理想气体： CV,m=(i/2)R Cp,m=[(i/2)+1]R Cp,m?CV,m=R ?=(i+2)/i 4.几个等值过程的?E、 A、 Q 等体过程 ?E= (M/Mmol)CV,m?T A=0 Q=(M/Mmol)CV,m?T 等压过程 ?E= (M/Mmol)CV,?T A= p(V2-V1) Q=