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北航物理实验研究性报告专题:法拉第磁光效应 第一作者：李凯学号级：130517（教学）第二作者：杨文钰 学号级：130514（教学）目录摘要3实验目的3实验原理31．法拉第效应32．法拉第效应的唯象解释4实验仪器8实验内容91．电磁铁磁头中心磁场的测量（图5.16.7）92．正交消光法测量法拉第效应实验（图5.16.8）10数据记录与处理11讨论与分析151.电磁铁间磁场变化幅度对实验误差的影响分析153.对于本实验提出的一些改进想法。17实验感想19摘要本实验“消光法研究法拉第效应”部分，首先测出电磁铁中心磁场，在不改变电磁铁距离的情况下将样品放入，测量其费尔德常数。由于样品厚度7.96mm，选择电磁铁间距10mm最接近样品厚度，使得误差最小。我们实验小组后续进一步测量了电磁铁相距不同距离时两电磁铁之间磁场的变化幅度，对于选择不同电磁铁间距会带来的误差进行定量的分析，并针对此实验提出一些仪器改进方法。实验目的1.用特斯拉计测量电磁铁磁头中心的磁感应强度，分析线性范围。2.法拉第效应实验：正交消光法检测法拉第旋光玻璃的费尔德常数。实验原理1．法拉第效应实验表明，在磁场不是非常强时，如图5.16.1所示，偏振面旋转的角度 与光波在介质中走过的路程d及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量B成正比，即： =VBd （5.16.1）比例系数V由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔德（Verdet）常数。图5.16.1 法拉第磁致旋光效应不同的物质，偏振面旋转的方向也可能不同。习惯上规定，以顺着磁场观察偏振面旋转绕向与磁场方向满足右手螺旋关系的称为“右旋”介质，其费尔德常数V0；反向旋转的称为“左旋”介质，费尔德常数V0。2．法拉第效应的唯象解释从光波在介质中传播的图象看，法拉第效应可以做如下理解：一束平行于磁场方向传播的线偏振光，可以看作是两束等幅左旋和右旋圆偏振光的迭加。这里左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。图5.16.3 法拉第效应的唯象解释如果磁场的作用是使右旋圆偏振光的传播速度c / nR 和左旋圆偏振光的传播速度c / nL不等，于是通过厚度为的介质后，便产生不同的相位滞后： ， （5.16.2）式中 为真空中的波长。在磁致旋光介质的入射截面上，入射线偏振光的电矢量E可以分解为图5.16.3(a)所示两个旋转方向不同的圆偏振光ER和EL，通过介质后，它们的相位滞后不同，旋转方向也不同，在出射界面上，两个圆偏振光的旋转电矢量如图5.16.3(b)所示。 （5.16.3）所以 （5.16.4）由（6.16.2）式得 （5.16.5）当nR nL时，0，表示右旋；当nR nL时，0，表示左旋。假如nR和nL的差值正比于磁感应强度B，由（5.16.5）式便可以得到法拉第效应公式（5.16.1）。式中的为单位长度上的旋转角，称为比法拉第旋转。其实，从经典电动力学中的介质极化和色散的振子模型也可以得到法拉第效应的唯象理解。在这个模型中，把原子中被束缚的电子看做是一些偶极振子，把光波产生的极化和色散看作是这些振子在外场作用下做强迫振动的结果。现在除了光波以外，还有一个静磁场作用在电子上，于是电子的运动方程是 （5.16.6）式中是电子离开平衡位置的位移，m和e分别为电子的质量和电荷， k是这个偶极子的弹性恢复力。上式等号右边第一项是光波的电场对电子的作用，第二项是磁场作用于电子的洛仑兹力。假定入射光波场具有通常的简谐波的时间变化形式eit，因为我们要求的特解是在外加光波场作用下受迫振动的稳定解，所以的时间变化形式也应是eit，因此式（5.16.6）可以写成 （5.16.7）式中，为电子共振频率。设磁场沿 +z方向，又设光波也沿此方向传播并且是右旋圆偏振光，用复数形式表示为将式（5.16.7）写成分量形式 （5.16.8） （5.16.9）将式（5.16.9）乘并与式（5.16.8）相加可得 （5.16.10）因此，电子振荡的复振幅为 （5.16.11）设单位体积内有N个电子，则介质的电极化强度矢量。由宏观电动力学的物质关系式（ 为有效的极化率张量）可得 （5.16.12）将式（5.16.10）代入式（5.16.12）得到 （5.16.13）令c=eB/m（c称为回旋加速角频率），则 （5.16.14）由于，因此 （5.16.15）对于可见光， 为（2.5-4.7）1015s-1，当B=1T时，c≈1.71011s-1 ，这种情况下式（5.16.15）可以表示为 （5.16.16）式中L=c/2=(e/2m)B,为电子轨道磁矩在外磁场中经典拉莫尔（Larmor）进动频率。 若入射光改为左旋圆偏振光，结果只是使