电表内阻测量的误差分析及改进方法..docVIP

电表内阻测量的方法及误差分析 溆浦县江维中学 张良青 摘要 电表改装不管是老教材还是新教材都有相关的内容，高考也时有出现，而测电表的内阻是电表改装的前提。本文分析了“半偏法”测电表内阻的原理，分析了实验误差的产生，并提出了实验改进方。还介绍了替代法、电流表法、电压表法等其它测电表内阻的方法。 关键词 电表 电路图 电流 电阻 内阻 电阻箱 电表改装成电流表、电压表，在高考中时有出现，只有测出电表的内阻，才能顺利的进行电流表改装。只有正确地分析出在内阻测量中的误差，才能正确的分析出改装后的电表的测量值是偏大还是偏小。下面就电表内阻测量方法及误差分析谈谈我的一些看法。 电表内阻的测量通常采用“半偏法”，“半偏法”测电表内阻的原理实际上是“比较法”。 一、电流“半偏法” １．原理 电路如图1 所示，闭合电键S1，调整R的阻值，使电流表指针转到满刻度Ig，再闭合电键S2，保持R不变，调整电阻箱，使电流表指针偏转到刚好是满 刻度的一半，即。根据并联电路分流关系，总电流 图１ 为Ig，电流表电流为，则电阻R1中的电流也为 ， 因为并联分流与电阻的关系 ， 因为电流相等，所以 2．误差分析 此实验中忽略了S2 闭合后R1与电流表并联对电路的影响。 实际上，在S1闭合而S2断开时，总电流 ① 在S2 闭合后，总电流 ② 由①②式可知 所以 ③ 由并联分流电流与电阻的关系及③式可知 即Rg的测量值小于真实值。 误差产生的原因在于当电键S2 闭合时，总电阻减小了，而电路中的电流变大了，因此要减小这个误差，就得使电键S2 闭合前后电路中的电流的变化要小，由①②可知，就要求 。然而，所以不能减小，在实验时，只能使R尽可能大些，而R较大，又要使电路中的电流能达到电流表的满偏电电流Ig ，则电源的电动势E也应适当选得大一些。 3．改进方法 电路改进如图2 ，闭合电键S1，调整R2的阻值，使电流表指针转到满刻度Ig，记下电流表A的示数Ig。再闭合电键S2，调整电阻箱，同时调整R ，使电流表A的示数保持Ig不变，使电流表G指 图2 针偏转到下好是满刻度的一半，即。 那么电阻的电流 ，则电流表G的内阻 二、电压半偏法 １．电路如图3，闭合S1、S，调节R使电表G满偏，再断开S1，保持R不变，调节使电表G半偏，即。根据串联电路分压关系， 则 S1 2．误差分析 此实验是采用串联分压与电阻的关系来分析的。但在实验过程中忽略了电阻接入电路时对电路的影响，认为在接入电路前后电路中的电压分 配情况没发生变化。实际上，当电键S、S1都闭合时，电路为Rg与R左边一部分电阻R左并联后再与 图3 R右边一部分电阻R右串联，则电表G两端的电压为Ug 。 并联部分的电阻 ① 并联部分电路两端的电压 ② 当S1断开后，电路为Rg与串联后再与R左并，然后再与R右串联。则： 并联部分电路的电阻变为 ③ 并联部分电路两端的电压变为 ④ 由①、③式可知，S1断开后并联部分电路的电阻R并增大了。由②、④式可知