真空中的静电场答案..docVIP

真空中的静电场答案 练习一 一 填空题 1． 、、 2.不一定 3. 4. 5.， 6. 0， 二 计算题 解 （1） 由对称性可知 沿x轴正向 （2） 令 可得：时，Q受力最大 2.解： 为带正电荷闭合圆环在圆心o点的电场强度 为带正电荷空隙在圆心o点的电场强度 由于空隙很小，因此空隙处正电荷可看作点电荷 所以，方向指向空隙 3解 取线元dl，有： ∴ ∴ 负号表示场强方向沿y轴负向 4解 作半径r的同心球面，，由高斯定理： ① 若rR1，则： ∴ E=0 ② 若R1rR2 则： ∴ ③ 若rR2，则： ∴ 练习二 填空题 1．， 2.有源场，无旋场 3.电势降低的方向 4 . ＝，＝ 二.计算题 1.解 电场分布：由高斯定理得 当 当 当 电势分布：由叠加原理得 当 当 当 2.解 取同心球面为高斯面得 当 当 当 当 当 3解 (1) 设内、外球面所带电荷分别为、 ∴ C (2) 由 有cm 4解. 取同心圆柱面为高斯面，得： 当 当 电势分布 当 当 静电场中的导体和电介质 练习三 一.填空题 1. 2．，， 3． 4. 5． 6. 减小，增大，减小，减小 二.计算题 1.解：（1）.在介质内取同轴圆柱面为高斯面，则有： 又 （2）.电势差为： （3）.电容为： 2解：（1）在介质内取同心球面作为高斯面，由高斯定理得： （2）电势差 （3）由电容定义得： （4） 3．解：设C板右表面带电 -q1 ,A板左右表面分别带电q1、q2，B板左表面带电- q2 AC板间距d1，AB板间距d2 由题意可知， （1） （2） （1）（2）联解得 （2） 4．解：由D高斯定理 　　 　　 有　　 　　 得到　　 即此时两种介质中的D是相等的。两种介质中的场强 　　 　　 两板之间的电压 　　 所以电容器的电容为　　 或看作两个电容器的串联　　 5．解： 静电学自测题 选择题 D B D D D C B C B 二、填空题 1． 2. 3. 4. 5. 正 6. ，1， 7. 略 8．不变，减小 9. 减小，减小 10．，无，，对称 三、计算题 1．由题意知，，， 平行于xoy平面的两个面的电通量分别为 平行于yoz平面的两个面的电通量分别为 平行于xoz平面的两个面的电通量分别为 2．(1)球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即 (2)设外球面上放电后电荷面密度为，则应有 即 外球面上应变成带负电，共应放掉电荷 3．设导线上的电荷线密度为，与导线同轴做单位长度的、半径为r的（导线半径R1r圆筒半径R2）高斯圆柱面，则按高斯定理有 得到 ，R1rR2，方向沿半径指向圆筒 导线与圆筒之间的电势差为 则 代入数值，则有 导线表面处： 圆筒内表面处： 4．(1)令无穷远处电势为零，则带电荷为q的导体球，其电势为 将dq从无穷远处搬到球上的过程中，外力做的功等于该电荷元在球上具有的电势能 (2)带电球体的电荷从零增加Q的过程中，外力做功  a r