石德珂计算题..docVIP

《材料科学基础》 计算题 第一章 材料结构的基本知识 1、计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF(2)CaO (3)ZnS。已知 Na、F、Ca、O、Zn、S的电负性依次为0.93、3.98、1.00、3.44、1.65、2.58。 解：1、查表得：XNa=0.93,XF=3.98 根据鲍林公式可得NaF中离子键比例为： 共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO中离子键比例为： 共价键比例为：1-77.4%=22.6% 中离子键比例为：共价键比例为：解：晶面指数： ABCD面在三个坐标轴上的截距分别为3/2a,3a,a, 截距倒数比为 ABCD面的晶面指数为 （213） 4分 晶向指数： AB的晶向指数：A、B两点的坐标为 A（0，0，1），B（0，1,2/3） (以a为单位) 则 ，化简即得AB的晶向指数 二（2）图 同理：BC、AC、BD线的晶向指数分别为，，。 各2分 2、计算面心立方、体心立方和密排六方晶胞的致密度。 解：面心立方晶胞致密度： η＝Va/V= =0.74 6分 体心立方晶胞致密度： η＝Va/V＝ =0.68 6分 密排六方晶胞致密度： η＝Va/V =（理想情况下） 8分 3、用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。 解：1、体心立方 密排面：{110}，原子密度： 密排方向：111 ，原子密度： 2、面心立方 密排面：{111}，原子密度： 密排方向：110，原子密度： 3、密排六方 密排面：{0001}，原子密度： 密排方向：，原子密度： 回答下列问题： (1）通过计算判断, (132), (311）晶面是否属于同一晶带？ (2）求 （211)和 （(110）晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。 解：1、根据晶带定律，hu+kv+lw=0，可得 , (132)的晶带轴为 3×1+1×1-2×1=2≠0 或 (132), (311）的晶带轴为 -1×1+1×5-0×8=4≠0 故, (132), (311）晶面不属于同一晶带 2、根据晶带定律，hu+kv+lw=0，可得 2u+v+w=0 u+v=0 联立求解，得：u:v:w=-1:1:1，故晶带轴为 属于该晶带的晶面：（321）、（312）、（101）、、（431） 等。 回答下列问题： (1）试求出立方晶系中[321］与[401]晶向之间的夹角。 (2）试求出立方晶系中（210)与（320)晶面之间的夹角。 (3）试求出立方晶系中（111)晶面与晶向之间的夹角。 解：1、根据晶向指数标定法可知：矢量必然平行于[321]晶向 矢量必然平行于[401]晶向 则：这两个矢量夹角即为[321］与[401]晶向之间的夹角 根据矢量点积公式： 即 α=32.58° 或 矢量的模分别为 根据余弦定理： 解得： α=32.58° 2、立方系中同指数的晶面与晶向相互垂直，故（210)与（320)晶面之间的夹角与[210]与[320]晶向之间的夹角相等， 根据晶向指数标定法可知：矢量必然平行于[210]晶向 矢量必然平行于[320]晶向 则：这两个矢量夹角即为[210］与[320]晶向之间的夹角 根据矢量点积公式： 即 α=7.1° 或 矢量的模分别为 根据余弦定理： 解得： α=7.1° 3、由于（111)晶面与晶向之间满足晶带定律：hu+kv+lw=0， 根据晶带定律可知，立方晶系中（111)晶面与晶向平行，故他们之间的夹角为0°。 方法2，1、求[111]与之间夹角为90° 2、（111）与之间夹角为0° 配位数为6时，离子晶体的结构为NaCl型结构，当离子半径为临界正、负离子半径时，NaCl型(100)面上正、负离子相切，如图所示，可以算出： NaCl(100)面（配位数6） CsCl(110)面（配位数8） 在多组元系统中,有些溶质原子位于间隙,有些位于替代位置如Fe-Mn-C,含12.3%(wt.)Mn,1.34%(wt)C的奥氏体钢,点阵参数为0.3624nm,密度ρ为7.83g/cm3,C\Mn\Fe的原子量分别为12,54.92,55.84,判断此固溶体类型。 解:判据.晶胞内实际原子数(n)与纯溶剂晶胞原子数(n0)比 1间隙式 =1置换式