离散数学2014年7月份试题..docVIP

试卷代号： 座位号 中央广播电视大学 学年度第 学期期末考试 离散数学试题 2012年月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1．若集合A＝{a, b, c, d}，则下列表述正确的是( )． A．{a}?A B．{a}?A C．{a, b, c}?A D．{a, b, c, d }?A 2．设A＝｛2｝，B={3,4,5}，到B的关系＝｛〈x, y〉| xA, yx = y+1｝，则R=( )． A．? B．{2, 3,2, 4,2, 5} C．{2, 3 } D．{2, 2,3, 3} 3．无向图G是个棵树，边数为12，则G的结点数是（ ） A．12 B． C．11 D．．下面的推理正确的是（ ）． ．(1) （?x）（（x）→（x）） 前提引入 (2) （y）→ （y） S（1）． ．(1) （?x）（x）→（x） 前提引入 (2) （y）→（y） US（1）． C．(1) （?x）（x）→（x） 前提引入 (2) （y）→（y） US（1）． D．(1) （?x）(（x）→（x）） 前提引入 (2) （y）→（x） ES（1）． 5．x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为（ B ）． A．┐(?x)(A(x)∧B(x)) B．┐(?x)(A(x) →B(x)) C．┐(?x)(A(x)∧┐B(x)) D．(x)(A(x)∧B(x)) 二、填空题（每小题3分，本题共15分） 6．设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5}，则∪（A–C）等于　{1, 3, 4, 5} 　 7．设A={1，2}，B={a，b}，={3，4}，从A到B的函数f={1, , 2, a}，从B到C的函数g={ a，, b，}，则(g? f)等于 {，}，或A ． 8．图的 结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等 ． 9．． 10．?x)A(x)消去量词后的等值式为 A(1)∧A(2)∧A(3) ． 三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分） 11．将语句“或”翻译成命题公式．设P：，Q：．） 则命题公式为：P∨Q．12．将语句“如果明天下雪，我们就去旅游．”翻译成命题公式．设P：明天下雪，Q：我们就去旅游． 则命题公式为：P→Q． 四、判断说明题（每小题7分，本题共14分） 判断下列各题正误，并说明理由． 13．若图G中存在汉密尔路，则图G是一个汉密尔顿图．反例：如中存在汉密尔路，但图G不是一个汉密尔顿图． 图二 14．无向图G是树当且仅当无向图G是连通图．反例：如图为连通图，但不是树． 图三 五计算题（每小题12分，本题共36分） 15．设A={1，2，3，4，5}，R={x，y|x?A，y?A且x-y=3}，S={x，y|x?A，y?A且x+y=3}，试求R，S，R?S，R-1，r(S) ，s(R)．R={4,1, 5,2} S={1,2, 2,1} R?S={4,2, 5,1} R-1={1,4,2,5} r(S)={ 1,1,2,2,3,3,4,45,5,1,2, 2,1} s(R)={ 4,1,5,2,1,4,2,5}．16．设有如有向图G =V, E，