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初一“希望杯”试题
第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛
初一 第1试试题
选择题（每小题4分，共40分.）
1.若,则x=( )
A -2015 B -403 C -1 D 1.
2.下面有4个判断：
互为相反数的两个数的绝对值相等;
如果n的绝对值等于n，则n一定为正数；
点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将M向左移动5个单位长度，则此时点M对应的值为—3；
两个数相加，他们的和一定大于其中一个加数.
其中，正确判断的个数为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
3.小明带a元钱去超市买文具，买铅笔用去了所带钱数的，买橡皮用去的余下钱数的，然后他又用剩下的钱数的买了把尺子. 这时小明还剩（ ）
A 元 B元 C元 D元
4.已知a,b是整数，且，则= ( )
A -2 B -1 C 0 D 1
5.如图1，在△ABC 中，AB=AC,D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=AE,则∠A的度数为（ ）
A 18° B 20 ° C 26° D
图1
6.已知x,y,m,n为有理数，若，则xy+mn( )
A有最小值4 B有最大值4 C有最小值8 D 有最大值8
7.下列判断正中正确的是（ ）
A在同一平面内如果两条线段不相交，那么这条线段就平行.
B在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补.
C等腰△ABC中,如果连接点A和BC边的中点D,那么AD⊥BC .
D如果等腰直角三角行的高为10，那么它的面积等于50.
8.当x=2时，多项式的值是118，则多项式的值为（ ）
A -16 B -7 C 20 D 93
9.如图2，在锐角△ABC中，高线CD、BE相交于点F,若∠A=55°，则∠BFC的度数是（ )
A 110 ° B 125 ° C 135° D 145 °
图2
10.?Consider?the sequence?1，3，4，7，11,18，29，…，in which each terms is?the?sum?of?the?two previous?terms?after the?first?two?terms.?How many?of?the?first?100 terms of?this sequence?are?multiplesof?5??Answer:( )
(A)10. (B)7. (C)2.?(D)0. ?????(英汉小词典:sequence数列;term项;previous前面的;multiples倍数)
组填空题(每小题4分，共40分.
11.已知,则= .
12.如图3所示，在矩形 ABCD中AB=6cm,且 S△ADM：S△BCD=2:3，则CM的长为 cm.
图3
13.从两个重量分别为12千克和8千克且含铜量的百分比不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起熔炼后得到的两块合金含铜的百分数相等.则所切下的合金的重量是 千克.
14.如图4所示，点O,A,B,C,D,E分别对应数轴上相应的坐标.则以O,A,B,C,D,E中任意两点为端点的所有线段的长度的和为 。
图4
15.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，出门和回家的时候，时针与分针
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