初三数学知识点梳理.docVIP

初三数学知识点梳理(1) 第一部分：【数与代数】 1、数与式 （1）科学记数法：①40600000000=_____________,②－0.000000307=_____________ （2）绝对值：①,②. （3）平方根、算术平方根、立方根：①16的平方根是_______ ②; ③;④;⑤(填两个连续的整数). （4）幂的运算：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （5）因式分解：①提公因式法： ②公式法： ③分组分解法： （6）取值范围：①在函数中,自变量x取值范围____________; ②在函数中,自变量x取值范围______________; ③在函数中,自变量x取值范围_____________. （7）综合运算： ①计算： ②先化简,再求值:.其中 ③计算: 2、方程与不等式 （1）一元一次方程: ①方程的解为 ． （2）一元二次方程: ①解法(4种)______________、___________、_______________、___________. ②根与系数的关系: , ； ； 。 ③韦达定理:常见变形： (3)二元一次方程组: ①解方程组： ②在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？ (4)二元二次方程组: (5)分式方程（记得检验）: ①解关于的方程：. ②为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务．问原计划每天应修路多长？ （6）不等式(组): 求不等式组的整数集． 3、函数 （1）一次函数（正比例函数） ①解析式：y=_______________(k≠0) ②图象:一条直线 ③性质：当k0,y随x的增大而_________;当k0,y随x的增大而__________.. （2）反比例函数 ①解析式:y=_______________(k≠0) ②图象:双曲线(既是轴对称图形又是中心对称图形). ③性质: 当k0,在每个象限，y随x的增大而_________;当k0,在每一个象限，y随x的增大而__________.. （3）二次函数 ①解析式：一般式：顶点式： ②图象：抛物线 ③性质:图象开口方向、对称轴、顶点坐标、最值。 初三数学知识点梳理(2) 第二部分：【空间与图形】 1、角 （1）计算:45°36′+18°26′=_____________ （2）如图，于点是的平分线， 则的度数为 ． （3）如果∠A=55°,则它的余角为__________. （4）已知一个角的2倍等于这个角的补角的,则这个角等于________ （5）角平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、平行线 （1）如图，已知直线被直线所截，且，，那么的度数为（　　） A．　　　B．　　　C．　　　D． （2）如下图，，则的度 数是（　　） A． B． C． D． 3、垂线 （1）点与点的距离 （2）点与线的距离 （3）线与线的距离(平行线) （4）线段垂直平行线上的点到线段的两个端点的距离相等. ①如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 3、三角形 (1)三角形的有关概念(高、中线、角平分线) (2)三角形中位线 ①一个三角形的周长是36 cm，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ） A． 8cm B． 12 cm C． 15cm D． 18cm ②如图，在中，，，，是的中位线，则的长是（　　） A．3 B．4 C．4.8 D．5 (3)等腰三角形 ①如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（　　） A．15cm　 　B．16 cm　　 C．17cm　　 D．16cm或17 cm ②在△ABC中，若∠A=80o， ∠B=50o，AC=5，则AB= . (4)直角三角形: ①勾股定理 在中，则该三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角