第六章概率与概率分布_张彦..docVIP

第六章 概率与概率分布 第一节 概率论 随机现象与随机事件·事件之间的关系（事件和、事件积、事件的包含与相等、互斥事件、对立事件、互相独立事件）·先验概率与古典法·经验概率与频率法 第二节 概率的数学性质 概率的数学性质（非负性、加法规则、乘法规则）·排列与样本点的计数·运用概率方法进行统计推断的前提 第三节 概率分布、期望值与变异数 概率分布的定义·离散型随机变量及其概率分布·连续型随机变量及其概率分布·分布函数·数学期望与变异数 一、填空 1．用古典法求算概率．在应用上有两个缺点：它只适用于有限样本点的情况；它假设和或的关系，就像向上累计频数和频率的关系一样。所不同的是，累计的是如果A和B，总合有P(AB)＝P〔BA〕＝0A 基本事件是有限个，并且是等可能的； B 基本事件是无限个，并且是等可能的； C 基本事件是有限个，但可以是具有不同的可能性； D 基本事件是无限的，但可以是具有不同的可能性。 2．随机试验所有可能出现的结果，称为（ ）。 A 基本事件； B 样本； C 全部事件； D 样本空间。 3．以等可能性为基础的概率是（ ）。 A 古典概率； B 经验概率； C 试验概率； D 主观概率。 4．任一随机事件出现的概率为（ ）。 A 在–1与1之间； B 小于0； C 不小于1； D 在0与1之间。 5．若P（A）＝0.2，Ｐ（B）＝0.6，P（A/B）＝0.4，则＝（ ）。 A 0.8 B 0.08 C 0.12 D 0.24。 6．若A与B是任意的两个事件，且P（AB）＝P（A）·P（B），则可称事件A与B（ ）。 A 等价 B 互不相容 C 相互独立 D 相互对立。 7．若两个相互独立的随机变量X和Y的标准差分别为6与8，则（X＋Y）的标准差为（ ）。 A 7 B 10 C 14 D 无法计算。 8．抽样调查中，无法消除的误差是（ ）。 A 登记性误差 B 系统性误差 C 随机误差 D 责任心误差 9． 对于变异数D(X)，下面数学表达错误的是（ ）。 A D(X)＝E(X2)―μ2 B D(X)＝E[(X―μ)2] C D(X)＝E(X2)―[E (X) ] 2 D D(X)＝σ 10．如果在事件A和事件B存在包含关系AB的同时，又存在两事件的反向包含关系AB，则称事件A与事件B（ ） A 相等 B 互斥 C 对立 D 互相独立 三、多项选择 1．数学期望的基本性质有( ) A E(c)＝c B E(cX)＝c2E(X) C E (XY)＝E(X)E(Y) D E(XY)＝E(X)·E(Y) 2．概率密度曲线（ ）。 A 位于X轴的上方 B 位于X轴的下方 C 与X轴之间的面积为0 D 与X轴之间的面积为1 E 与X轴之间的面积不定。 3．重复抽样的特点是（ ）。 A 每次抽选时，总体单位数始终不变； B 每次抽选时，总体单位数逐渐减少； C 各单位被抽中的机会在每次抽选中相等； D 各单位被抽中的机会在每次抽选中不等； E 各次抽选相互独立。 4．对于抽样误差，下面正确的说法是（ ）。 A抽样误差是随机变量； B 抽样平均误差是一系列抽样指标的标准差； C 抽样误差是估计值与总体参数之间的最大绝对误差； D 抽样误差是违反随机原则而产生的偏差； E 抽样平均误差其值越小，表明估计的精度越高。 5．关于频率和概率，下面正确的说法是（ ）。 A．频率的大小在0与1之间； B．概率的大小在0与1之间； C．就某一随机事件来讲，其发生的频率是唯一的； D．就某一随机事件来讲，其发生的概率是唯一的； E．频率分布有对应的频数分布，概率分布则没有。 6．随机试验必须符合以下几个条件（ ）。 A．它可以在相同条件下重复进行； B．每次试验只出现这些可能结果中的一个； C．预先要能断定出现哪个结果； D．试验的所有结果事先已知； E．预先要能知道哪个结果出现的概率。 四、名词解释 1． 数学期望 2．对立事件 3．.随机事件 4． 事件和 5．事件积 6．互斥事件 7． 互相独立事件 8．先验概率 9．经验概率 五、判断题 1．对于连续型随机变量论某一点取值是没