第四讲异方差性..docVIP

第四讲 放宽基本假定的模型 学习目标： 理解异方差性、序列相关性、多重共线性和随机解释变量问题； 掌握异方差性的检验方法（图示检验法、G-Q检验和怀特检验法）以及异方差的修正方法(加权最小二乘法)； 掌握序列相关性的检验方法（图示检验法、回归检验法、D.W.检验法和LM检验法）以及异方差的修正方法(广义最小二乘法和广义差分法)； 理解虚假序列相关性问题； 掌握多重共线性的检验方法以及克服多重共线性的方法（排除法和差分法） 背景： 基本假定违背主要 包括： （1）随机误差项序列存在异方差性； （2）随机误差项序列存在序列相关性； （3）解释变量之间存在多重共线性； （4）解释变量是随机变量且与随机误差项相关的随机解释变量问题； （5）模型设定有偏误； （6）解释变量的方差不随样本容量的增加而收敛。 计量经济检验：对模型基本假定的检验 §4.1 异方差性 一、异方差的概念 对于模型 如果出现 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性(Heteroskedasticity)。 同方差是指 Var (mi)=s2 二、异方差的类型 同方差：si2 = 常数 1 f(Xi) ——不随X的变化而变化 异方差：si2 = f(Xi) 异方差一般可归结为三种类型： (1)单调递增型： si2随X的增大而增大 (2)单调递减型： si2随X的增大而减小 (3)复杂型： si2与X的变化呈复杂形式 三、实际经济问题中的异方差性 例1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为: Yi=b0+b1Xi+mi Yi第i个家庭的储蓄额 Xi:第i个家庭的可支配收入。 高收入家庭：储蓄的差异较大 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小 mi 包含人们的储蓄心理、消费习惯 mi的方差呈现单调递增型变化 例2：以绝对收入假设为理论假设、以截面数据为样本建立居民消费函数： Ci=b0+b1Yi+mi 将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样本观测值。 一般情况下，居民收入服从正态分布：中等收入组人数多，两端收入组人数少。而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的误差大。 所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的不同而不同，往往引起异方差性。 例3：以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型： Yi=Aib1 Kib2 Lib3emi 被解释变量：产出量Y 解释变量：资本K、劳动L、技术A， 那么：每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。 这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。 四、异方差性的后果 计量经济学模型一旦出现异方差性，如果仍采用OLS估计模型参数，会产生下列不良后果： 1. 参数估计量非有效 2. 变量的显著性检验失去意义 3. 模型的预测失效 五、异方差性的检验 检验思路： 由于异方差性就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。那么：检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”。 问题在于用什么来表示随机误差项的方差 一般的处理方法： 首先，采用OLS估计模型，以求得随机干扰项的估计量，称之为“近似估计量”，用表示。于是有： 即：用表示随机干扰项的方差。 然后，寻求与X之间的相关关系 几种异方差的检验方法： 1. 图示法 （1）用X-Y的散点图进行判断 （2）用与X散点图进行判断。看是否形成一斜率为零的直线 2. 帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验 基本思想: 以或为被解释变量，以原模型的某一解释变量Xj为解释变量，建立如下方程： 或 选择关于变量Xj的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。 帕克检验常用的函数形式： 或 若a在统计上是显著的，表明存在异方差性。 缺陷：f(Xj)的具体形式未知，因此需要选择不同的解释变量进行各种尝试。 3. 戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验 G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。 G-Q检验的思想： 先按某一解释变量对样本排序，再将样本一分为二，对子样①和子样②分别作回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造F统计量进行异方差检验。 由于